д.э.н. И.А.Астраханцева, к.э.н. Е.В.Одинцова

Оптимизация ассортимента на основе АВС-метода и линейного программирования как инструмент повышения рыночной стоимости предприятия

Стратегической целью деятельности коммерческого предприятия является повышение капитализации бизнеса, то есть функция максимизации стоимости предприятия. Управляя предприятием, базируясь на  максимизации его стоимости, необходимо учитывать разнообразные показатели, связанные с деятельностью предприятия. В данной статье мы ставим цель оптимизации ассортимента предприятия, для достижения которой предлагаем отталкиваться от цели максимизировать валовую прибыль предприятия, что с нашей точки зрения ведет и к повышению стоимости предприятия. Под валовой прибылью в соответствии с пунктом 23 Положения по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» ПБУ 4/99, утвержденного приказом Минфина России от 06.07.99 №43н, понимается разность показателей, отраженных по строкам 010 «Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (за минусом налога на добавленную стоимость, акцизов и аналогичных обязательных платежей)» и 020 «Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг».

Довольно популярно при учете затрат в целях оптимизации ассортимента переносить косвенные затраты на продукцию, основываясь только на одной базе распределения, сумме начисленной заработной платы основных производственных рабочих или прямых затратах на материалы. Однако, развитие новых технологий и автоматизация процессов, как капиталоемкие ресурсы, способствуют росту косвенных затрат и сокращению доли прямых затрат труда в общих затратах. Следовательно, использование прямых затрат труда как единственной базы для распределения косвенных затрат может дать неверную информацию о прибыльности продуктов. Применение достоверных данных является первоочередным требованием для успешного выбора ассортимента продукции.

Мы согласны с И. В. Ивашковской в том, что как показывает реальный опыт внедрения управления стоимостью, наиболее успешные на этом пути компании изменяют подходы к управленческому учету, переходя на системы учета «по функциям и видам деятельности» (activity based costing, ABC-метод), которые позволяют, по сути, выделять факторы стоимости компании на каждом этапе цепочки создания ценности и распределять косвенные затраты в соответствии с вкладом конкретного фактора в создание стоимости. Такой подход дает возможность точнее отслеживать причины изменений в уровне затрат, контролировать затраты и, следовательно, более эффективно управлять ими. Поэтому авторами статьи предлагается оптимизировать ассортимент на основе АВС-метода, учитывая при этом три уровня видов деятельности: виды деятельности уровня единицы, общепроизводственные виды деятельности уровня партии и общепроизводственные виды деятельности уровня цеха. Косвенные затраты видов деятельности уровня единицы распределяются на продукцию пропорционально количеству произведенных единиц продукции. Следовательно, при увеличении объема производства, издержки этого типа деятельности увеличиваются. Виды деятельности уровня партии выполняются при каждой обработке партии продукции. При этом потребление производственных ресурсов пропорционально количеству обработанных партий. Носители затрат, используемые в деятельности, связанной с партиями продукции, также называются «носителями (двигателями) партии».  Общепроизводственные виды деятельности уровня цеха необходимы для продолжения производства и продажи отдельных продуктов. Затраты этих видов деятельности могут быть отнесены на каждый продукт, но не должны распределяться на основе количества произведенных единиц или партий продукции, так как уровень объема производства не оказывает на них влияние. Единственным способом предотвратить появление  затрат общепроизводственных видов деятельности уровня цеха является прекращение производства продукции.

Как уже было замечено, для оптимизации ассортимента мы предлагаем отталкиваться от цели максимизации валовой прибыли предприятия. В разработанном методе, валовая прибыль может быть вычислена как разница валовой выручки за определенный период и суммы затрат на труд производственных работников, материалы и косвенные виды деятельности, потребляемые продуктами в течение того же период.

В результате, предлагаемый метод оптимизации ассортимента, будет выглядеть следующим образом:

при условии, что

1.         ед.  =1, 2, .., КОЕ

2.        пар.= КОЕ+1, КОЕ+2,…, КОЕП

3.        опц.= КОЕП+1, КОЕП+2,…, ОКО

4.       

5.      

6.       i=1, 2, 3, …, N

7.       i=1, 2, 3, …, N

8.      KП i=1, 2, 3, …, N

где   Ц_i – цена продажи одной единицы продукции i;

ЗМ_i – материальные затраты на единицу продукции i;

ЗП_i – заработная плата основных производственных рабочих на единицу продукции i;

К_i –  количество единиц продукции i, произведенных в определенный период времени;

N  – общее количество различных видов изделий, которое возможно произвести в компании;

КОЕ – общее количество операций уровня единицы;

КОЕП – общее количество операций уровня единицы и партии;

ОКО – общее количество операций;

УЗ_едi – удельные прямые затраты по каждому виду деятельности единицы продукции i;

УЗ_парi – удельные общепроизводственные затраты по каждому виду деятельности партии продукции i;

УЗ_опцi –  удельные общепроизводственные затраты по каждому виду деятельности уровня цеха;

СР_ед – ставка прямых расходов  по каждому виду деятельности на единицу продукции i;

СР_пар – ставка общепроизводственных расходов  по каждому виду деятельности на уровне партии продукции i;

СР_опц – ставка общепроизводственных расходов  по каждому виду деятельности на уровне цеха i;

КП_i – количество партий изделия i, произведенных в установленный срок, i = 1,2,3,…,N;

РП_i – размер партии продукта i;

Обозначение «ед» используется для деятельности уровня единицы, «пар»  для деятельности уровня партии, и «опц» для деятельности уровня цеха.

УД_ед – фактический уровень деятельности единицы;

УДп – фактический уровень деятельности партии;

УД_опц – фактический уровень деятельности цеха;

ДМ – денежные средства, которые находятся в распоряжении организации и могут быть направлены на приобретение материалов;

ДЗ  – денежные средства, которые находятся в распоряжении организации и могут быть направлены на оплату прямого труда;

НПП_i (ВПП_i) – нижний (верхний) предел количества единиц продукции, которое может быть произведено в соответствии с рыночным спросом и продано компанией в течение определенного периода времени;

Бi – бинарная переменная, которая равна нулю, если изделие i произведено в установленный срок и равна единице, если изделие i не произведено в установленный срок.

К_i и КП_i - целые переменные.  Все переменные больше или равны нулю.

Л - очень большое число. Данное число вносится в ограничение 7, чтобы заставить Б_i равняться единице всякий раз, когда партия продукции i производится в системе.

Ставка расходов каждой операции (СР_ед, СР_пар, СР_опц ) вычисляется делением заложенной в бюджет нормы расходов каждого вида деятельности на максимальный фактический уровень деятельности в данном периоде. Максимальный фактический уровень деятельности – это максимальная производительность системы, скорректированная на потери времени в связи с днями простоя, выходом оборудования из строя, ремонтом и текущим ремонтом.

Рассмотрим пример выбора оптимизации ассортимента посредством анализа гипотетического предприятия.

У компании пять основных продуктов: П1, П2, П3, П4 и П5. Информация о ценах продажи, ежеквартальном спросе, размере партий, стоимости прямого труда и затрат на материалы для каждого продукта приводятся в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные по видам продукции

Вид продукции	Цена продажи, руб.	Ежеквартальный спрос (СПi), шт.	Размер партии (РП), шт.	Удельные материальные затраты (ЗMi), руб.	Удельные прямые трудо затраты (ЗПi), руб.
Продукт1 (П1)	1525	215 000,00	1 680,00	187	28,5
Продукт2 (П2)	1508	225 000,00	2 250,00	130	130
Продукт3  (П3)	1612	150 000,00	1 500,00	260	52
Продукт4 (П4)	1660	150 000,00	1 500,00	174	54
Продукт5  (П5)	1560	120 000,00	1 875,00	156	104

Для производства 5 изделий в компании выполняются двенадцать вспомогательных видов деятельности. Информация по сметной норме, квартальному фактическому уровню деятельности, носителю затрат и ставке затрат по каждой операции приведены в таблице 2. Двенадцать основных видов деятельности компании могут быть сгруппированы следующим образом: деятельность уровня единицы, общепроизводственная деятельность уровня партии и общепроизводственная деятельность уровня цеха.

Таблица 2. Вычисление ставок затрат по каждому виду деятельности компании

Номер деятель- ности	Косвенные виды деятельности	Носители затрат, баз.ед.	Сметная норма (СН), руб.	Ежеквартальный фактический уровень деятельности (УД), баз. ед.	Ставка  затрат  по каждой операции (СР), руб.
Деятельность уровня единицы продукции
1	Обслуживание	Количество машино-часов	39000000	321 429,00	121,33
2	Автоматическая обработка	Количество машино-часов	54135000	46 375,00	1167,33
3	Общая обработка	Количество машино-часов	52000000	375 000,00	138,67
4	Сборка	Количество часов рабочего времени	27300000	78 750,00	346,67
Общепроизводственная деятельность уровня партии
5	Установка	Количество часов рабочего времени на установку	3900000	15 000,00	260,00
6	Перемещение материалов	Количество перемещений материалов	19500000	56 250,00	346,67
7	Получение	Количество счетов	4420000	6 375,00	693,33
8	Поддержка качества	Количество осмотров	13000000	75 000,00	173,33
9	Упаковка и перевозка	Количество перевозок	14300000	8 250,00	1733,33
10	Управление производством и материально-техническим снабжением	Количество часов календарного планирования	9100000	13 125,00	693,33
Общепроизводственная деятельность уровня цеха (деятельность, направленная на поддержку продукта)
11	Технические отношения	Количество технических уведомлений (извещений)	2080000	600,00	3466,67
12	Отношения с поставщиками	Число поставщиков	28600000	165,00	173333,33
	ИТОГО		267335000,000

Обслуживание, автоматическая обработка, общая обработка и сборка являются видами деятельности уровня единицы. Другими словами, потребление этих видов деятельности увеличивается при увеличении количества производимых единиц продукции. Установка, перемещение, получение материалов, поддержка качества, упаковка, перевозка, управление производством и материально-техническим снабжением относятся к общепроизводственным видам деятельности уровня партии. Спрос на эти виды деятельности зависит от количества произведенных партий, а не от количества изготовленных единиц продукции. Наконец, технические отношения и отношения с поставщиками относятся к общепроизводственным видам деятельности уровня цеха и выполняются, чтобы дать возможность индивидуальным продуктам быть произведенными и проданными. Использование деятельности каждым продуктом приведено в таблице 3. Общехозяйственные виды деятельности необходимы, чтобы обеспечить бесперебойный процесс производства продуктов в компании. Ресурсы, затрачиваемые этой деятельностью, не зависят от объема и структуры отдельных продуктов.

Таблица 3. Потребление косвенных видов деятельности пятью основными продуктами компании

Отношения с поставщиками  (поставщиков/продукт)

30,00

37,00

22,00

24,00

25,00

Итак, определяя оптимальный ассортимент продукции на основе АБС метода, получаем:

1525*К1+ 1508*К2+1612*К3 + 1660*К4 + 1560*К5 -109,2*К1 - 154,7*К2 - 154,7*К3 - 136,5*К4 –154,69*К5 - 28,5*К1 - 130*К2 - 52*К3 - 54*К4 - 104*К5 - 187*К1-130*К2- 260*К3 - 174*К4 - 156*К5- 350,2*К1 - 437,75*К2 - 612,8*К3 - 291,8*К4 - 262,65*К5 - 83,2*К1 - 124,8*К2 - 104*К3 - 104*К4- 145,6К5 - 41,6*К1 - 78*К2 - 39*К3 - 52*К4 - 65*К5 - 10010*КП1 - 7800*КП2 - 8580*КП3 –9750*КП4 - 7020*КП5 - 60667*КП1 - 74533*КП2 - 46800*КП3 - 52000*КП4 - 67600*КП5 - 10400*КП1 –12480*КП2 - 8320*КП3 - 8320*КП4 - 9360*КП5 - 44200*КП1 - 36746,67*КП2 - 39000*КП3 - 41600*КП4 –46800*КП5 - 50267*КП1 - 78000*КП2 - 52000*КП3 - 52000*КП4 - 70200*КП5 - 26347*КП1-31200*КП2 –20800*КП3 - 23920*КП4-27040*КП5-52000*Б1 - 41600*Б2 - 78000*Б3 - 88400*Б4-104000*Б5–5200000*Б1-6413333*Б2-3813333*Б3-4160000*Б4-4333333*Б5 -> MAX

Модель решается посредством процедуры поиска решений Microsoft Excel, используя следующие ограничения:

Таблица 4. Значения ограничений системы

Номер  ограничения	Формула	Значение ограничения	Найденное значение
1	СН1=СР1*УЗ11*К1+СР1*УЗ12*К2+..СР1*УЗ1N*КN <=	39000000	27437009,42
Получаем	109,199*К1 + 154,699*К2 + 154,699*К3 + 136,499*К4 + 154,699*К5 <=
2	ЗПi=ЗП1*К1+ЗП2*К2+...ЗПN*КN <=	24150000	15595080
Получаем	28,5*К1 + 130*К2 +52*К3 +54*К4 + 104*К5 <=
3	ЗМi=ЗМ1*К1+ЗМ2*К2+...ЗМN*КN <=	69800000	31315560
Получаем	187*К1 +130*К2 + 260*К3 + 174*К4 + 156*К5 <=

Продолжение табл. 4.

Номер  ограничения	Формула	Значение ограничения	Найденное значение
4	СН2=СР2*УЗ21*К1+СР2*УЗ22*К2+..СР2*УЗ2N*КN <=	54135000	53626043,45
Получаем	350,199*К1 +437,749*К2 +612,849*К3 + 291,833*К4 + 262,65*К5 <=
5	СН3=СР3*УЗ31*К1+СР3*УЗ32*К2+..СР3*УЗ3N*КN <=	52000000	24232416
Получаем	83,2*К1 +124,8*К2 + 104*К3 + 104*К4 + 146,5*K5 <=
6	СН4=СР4*УЗ41*К1+СР4*УЗ42*К2+..СР4*УЗ4N*КN <=	27300000	11180208
Получаем	41,6*К1 +78*К2 +39*К3 + 52*К4 + 65*К5 <=
7	СН5=СР5*УЗ51*КП1+СР5*УЗ52*КП2+..СР5*УЗ5N*КПN <=	3900000	892190
Получаем	10010*КП1 +7800*КП2 +8580*КП3 +9750*КП4 +7020*КП5 <=
8	СН6=СР6*УЗ61*КП1+СР6*УЗ62*КП2+..СР6*УЗ6N*КПN <=	19500000	6805066,667
Получаем	60666,667*КП1 + 74533,333*КП2 + 46800*КП3 + 52000* КП4 + 67600*КП5 <=
9	СН7=СР7*УЗ71*КП1+СР7*УЗ72*КП2+..СР7*УЗ7N*КПN <=	4420000	1006720
Получаем	10400*КП1 + 12480*КП2 + 8320*КП3 + 8320*КП4 + 9360КП5 <=
10	СН8=СР8*УЗ81*КП1+СР8*УЗ82*КП2+..СР8*УЗ8N*КПN <=	13000000	4908800
Получаем	44200*КП1 + 36746,667*КП2 +39000*КП3 + 41600*КП4 + 46800*КП5 <=
11	СН9=СР9*УЗ91*КП1+СР9*УЗ92*КП2+..СР9*УЗ9N*КПN <=	14300000	6805066,667
Получаем	50266,667*КП1 + 78000*КП2 +52000*КП3 +52000*КП4 + 70200*КП5 <=
12	СН10=СР10*УЗ10 1*КП1+СР10*УЗ10 2*КП2+..СР10*УЗ10N*КПN <=	9100000	2845786,667
Получаем	26346,667*КП1 + 31200*КП2 +20800*КП3 +23920*КП4  +27040*КП5 <=
13	СН11=СР11*УЗ11 1*Б1+СР11*УЗ11 2*Б2+..СР11*УЗ11N*БN <=	2080000,000	244400
Получаем	52000*Б1+41600*Б2+78000*Б3+88400*Б4+104000*Б5 <=
14	СН12=СР12*УЗ12 1*Б1+СР12*УЗ12 2*Б2+..СР12*УЗ12N*БN <=	28600000	13693333,33
Получаем	5200000*Б1+6413333,333*Б2+381333,333*Б3+4160000*Б4 +4333333,333*Б5 <=
15	К1 <=	215000	26880
16	К2 <=	225000	0,00
17	К3<=	150000	0,00
18	К4 <=	150000	43500
19	К5 <=	120000	120000,00
20	РП1*КП1-К1 = 0	0	0,00
Получаем	1680*КП1 - К1 = 0
21	РП2*КП2-К2 = 0	0	0,00
Получаем	2250*КП2 - К2 = 0
22	РП3*КП3-К3 = 0	0	0,00
Получаем	1500КП3 - К3 = 0

Окончание табл. 4.

Номер  ограничения	Формула	Значение ограничения	Найденное значение
23	РП4*КП4-К4 = 0	0	0,00
Получаем	1500*КП4 - К4 = 0
24	РП5*КП5-К5 = 0	0	0,00
Получаем	1875*КП5 - К5 = 0
25	КП1-М*Б1<=0	0	-999999983,00
Получаем	КП1 - 999999999Б1 <= 0
26	КП2-М*Б2<=0	0	0,00
Получаем	КП2 - 999999999Б2 <= 0
27	КП3-М*Б3<=0	0	-999999999,00
Получаем	КП3 - 999999999Б3 <= 0
28	КП4-М*Б4<=0	0	-999999970,00
Получаем	КП4 - 999999999Б4 <= 0
29	КП5-М*Б5<=0	0	-999999935,00
Получаем	КП5 - 999999999Б5 <= 0

Прокомментируем ограничения, приведенные в таблице 4. Первые 14 ограничений являются ограничениями сметных норм по видам деятельности. Ограничения 15-19 являются ограничениями спроса и гарантируют, что количество единиц продукции i, произведенных в течение определенного периода не превысит спрос на данную продукцию в этом периоде; и что количество единиц продукции i, произведенных в течение определенного периода будет, по крайней мере, равно нижнему пределу количества единиц продукции i, которое должно быть произведено в течение этого периода. Ограничения 20-24 – это ограничения размера партий. Ограничения 25-29 включаются в модель в качестве гарантии, что если производится партия продукции, то релевантные издержки общепроизводственной деятельности уровня цеха включаются в объективную функцию.  Итак, подставив данные по гипотетической компании в предлагаемую модель оптимизации ассортимента и воспользовавшись функцией «поиск решений» Ms Excel, получаем, что для максимизации валовой прибыли предприятию следует производить следующие количества по видам продукции:

К1	К2	К3	К4	К5	КП1	КП2	КП3	КП4	КП5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
26880	0	0	43500	120000	16	0	0	29	64	1	0	0	1	1

При этом валовая прибыль достигает значения 99814319,8 руб.

Таким образом, компании следует произвести 26880 единиц продукции 1, 43500 единиц продукции 4 и 120000 единиц продукции 5. Заметим, что предлагаемый метод оптимизации ассортимента позволяет точно учесть издержки благодаря использованию АВС-метода, и с помощью процедуры поиска решений Microsoft Excel осуществляет подбор значений, удовлетворяющих всем ограничениям системы. Кроме того, по найденным значениям, можно увидеть «узкие места» системы, устранение которых будет способствовать более грамотному распределению ресурсов, а значит повышению показателя прибыли, и как следствие этого – повышению стоимости предприятия. Для данного рассматриваемого случая «узким местом» системы является деятельность автоматической обработки. При этом можно увидеть избыточную производительность и ресурсы других видов деятельности. Следовательно, менеджерам необходимо принять решение, направленное на улучшение производительности деятельности автоматической обработки. Действительно, если данный вид деятельности в текущем периоде времени является «узким местом», то в будущем без соответствующих мер может привести к убыточности деятельности.

Таким образом, мы наглядно продемонстрировали, как может быть использован предлагаемый нами метод оптимизации ассортимента.  Заметим, что предложенный метод  имеет следующие характеристики, отличающие его от традиционных методов оптимизации ассортимента продукции:

1. Традиционный метод принятия решения о выборе оптимального ассортимента продукции базируется на предположении, что в системе существуют только два ограниченных ресурса: прямой труд и материалы. Другими словами, традиционный метод игнорирует факт, что косвенные виды деятельности, выполняемые в компании, могут также иметь ограниченную производительность. Следовательно, они могут стать узкими местами точно так же, как прямые ресурсы. Разработанный авторами метод находит решение этой проблемы с помощью включения в него связанных с производительностью ограничений для косвенных ресурсов, а также прямых ресурсов.

2. Выделены три категории видов деятельности: общепроизводственные виды деятельности уровня цеха, общепроизводственные виды деятельности уровня партии и виды деятельности уровня единицы продукции, которые включены в модель посредством использования различных типов ограничений.

3. Поскольку предлагаемый метод при определении оптимального ассортимента продукции и узких мест компании использует более точную информацию о затратах по сравнению с традиционным методом, то менеджменту становится проще сфокусироваться на подходящих ресурсах для улучшения эффективности системы в целом.

4. В дополнение к точному определению узких мест системы предлагаемый метод четко показывает количество свободных ресурсов каждого вида деятельности. Зная заранее об имеющейся избыточной производительности, доступной в течение определенного периода, менеджеры могут принять решение о продаже свободных ресурсов системы другим компаниям на данный период, и, следовательно, увеличить рентабельность.

С нашей точки зрения, ситуация в стране вышла за пределы периода экономического кризиса и стагнации, и в настоящее время мы являемся свидетелями экономического роста тех предприятий, на которых грамотно и обдуманно построены организационные процессы.

02.09.07 г. д.э.н. И.А. Астраханцева, к.э.н. Е.В. Одинцова