Задача по выборочному наблюдению 1. Для определения средней выработки рабочих из коллектива 1000 чел. в порядке случайной повторной выборки отобрано 100 чел. Получено следующее распределение рабочих по уровню выработки:

 

Выработка, т	70-80	80-90	90-100	100-110	110-120
Количество рабочих	10	10	40	20	20

 

Рассчитайте с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной и пределы, в которых заключена эта средняя.

 

Задача по выборочному наблюдению 2. По данным задачи 1 рассчитайте сколько нужно обследовать рабо­чих, чтобы ошибка выборки не превышала 1.5 т.

 

Задача по выборочному наблюдению 3. Используя данные задачи 1 определите вероятность того, что при выборочном обследовании 400 рабочих, отобранных в случайном порядке, ошибка выборки не превысит 1 т.

 

Задача по выборочному наблюдению 4. Что произойдет с ошибкой выборки, если доверительную вероят­ность результата увеличить с 0.683 до 0.954; с 0,683 до 0.997; с 0.954 до 0.997.

 

Задача по выборочному наблюдению 5. По данным выборочного наблюдения расход времени (в мин.) на изготовление детали составляет: 100;110;105;108;97;103;115;112;104;113.

С вероятностью 0.997 определите ошибку выборки для среднего рас­хода времени на изготовление детали.

 

Задача по выборочному наблюдению 6. Из 1000 поступивших на машиностроительный завод деталей 95 % соответствовали ГОСТу. Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля качественной продукции во всей поставке, с ве­роятностью 0.954.

 

Задача по выборочному наблюдению 7. Выборочному повторному обследованию подвергли качество произ­веденных деталей. Взято 1800 проб, причем в 35 случаях детали оказа­лись забракованными. Определить, в каких пределах заключается доля брака всей продукции.

 

Задача по выборочному наблюдению 8. По схеме случайной повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у X рабочих. В ре­зультате этого обследования выработка определена в 4.65 детали на од­ного рабочего, а средний квадрат отклонений равен 2.25. Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0.954 гарантировать, что размер предельной ошибки выборки не будет превышать 0.1 дет.

 

Задача по выборочному наблюдению 9. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение доходов 145 коммерческих банков. В результате этого обследования сред­ний доход одного банка составил 65.000 млн.руб., а средний квадрат отклонений оказался равным 2.2. Определить:

1. Точность выборочного наблюдения.

2. Задайтесь вероятностью P=0.683;0.954;0.997 и определите пределы средних доходов банков генеральной совокупности.

Задача по выборочному наблюдению 10. При проведении выборочного наблюдения требуется определить не­обходимую численность случайной повторной выборки, обеспечивающей за­данную точность с вероятностью 0.954; если по данным выборочного обс­ледования партии единиц изделий известна дисперсия веса, равная 36. Требуемая точность среднего веса изделия 1 грамм.

 

Задача по выборочному наблюдению 11. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у Х рабочих. В результате этого обследования средняя выработка определена 4.95 деталей на одного рабочего, а средний квадрат отклонения оказался равным 2.25.

1. Определите, какова должна быть численность выборки, чтобы размер ошибки выборки не превышал 0.1 детали.

2. Какова будет численность выборки, если увеличить вдвое точ­ность выборки, т.е. размер ошибки выборки не должен превышать 0.05 де­тали.

12. Определите:

1. Как изменится средняя ошибка выборки, если объем наблюде­ния:

а) увеличить в 4 раза, в 2.5 раза, на 50 %;

б) уменьшить в 2 раза, на 20 %.

2. Каким образом надо изменить объем выборки, чтобы ошибка уменьшилась в 3 раза, на 50 %, на 20% ?

 

Контрольные вопросы:

1. Формы несплошного наблюдения, применяемые в статистике.

2. Сущность выборочного наблюдения, его преимущества.

3. Формы выборочного наблюдения в зависимости от способа отбора единиц выборочной совокупности.

4. Генеральная и выборочная совокупности. Их характеристики.

5. Основные обобщающие показатели выборочного наблюдения. Доля и средняя.

6. Ошибки выборки. Виды и способы определения.

7. Ошибки выборки при повторном и безповторном отборе.

8. Понятие предельной ошибки выборки.

9. Определение необходимой численности выборки при заданной ошиб­ке выборки.

10. Способы формирования выборочной совокупности.