Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №1. По данным о группировке машиностроительных предприятий области по объему работ в 1995 г.:

 

Число предпр.	Объем работ за год, млн. руб.
Всего	До 50.0	От 50.0 До 100.0	От 100.0 до 250.0	От 250.0 до 500.0	От 500.0 и выше
100	4	17	31	30	18

 

Определите:

а) среднее линейное отклонение;

б) дисперсию;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации в %.

Дайте краткий анализ вариаций исследуемого признака.

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №2. По данным о распределении рабочих котельных области определить моду, медиану.

 

Среднемес.з/плата, тыс. руб.	До 100	100-200	200-300	300 и выше
Численность рабочих, в с е г о	204	520	1315	750

 

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №3. Коммерческие банки г. Москвы распределены по величине прибыли за 1995г. в виде вариационного ряда.

 

Группа банков по величине прибыли, млн. руб.	500-1000	1000-5000	5000-10 000	10 000 и выше
Число банков	10	7	4	5

 

Вычислите коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №4. Выполнение норм выработки рабочими двух бригад представлено данными:

Таблица 27

 

Бригада	Выполнение норм выработки рабочими, %
1 2	110 107	127 104	92 99	113 105	101 100	134 103

 

Определить по каждой бригаде:

а) среднюю выработку;

б) размах вариации;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициенты вариации и сравнить их между собой.

Какая из бригад более однородна по распределению норм выработки ?

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №5. Студенты факультета распределены по рейтингу следующим образом:

 

Группы студентов по рейтингу,баллы	Менее 1.5	1.5-2.5	2.5-3.5	3.5-4.5	4.5 и выше
Число студентов, чел.	5	10	35	26	14

 

Определите:

а) средний рейтинг студентов;

б) моду;

в) медиану.

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №6. Определить дисперсию, если известно, что средняя величина признака равна 2400 ед., а коэффициент вариации 25 %.

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №7. Дисперсия доходов по коммерческим банкам города равна 3450, коэффициент вариации 29 %. Определите значение средней величины дохо­дов банков.

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №8. По данным распределения студентов пяти курсов одного из фа­культетов вуза по возрасту определите:

а) размах вариации;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) дисперсию;

г) среднее линейное отклонение;

д) коэффициент вариации.

 

Группы студ. по возрасту, лет	17	18	19	20	21	Всего
Число студ.	20	60	75	65	40	260

 

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №9. Дисперсия среднегодовой стоимости основных производственных фондов по нескольким предприятиям составила 81, средний квадрат инди­видуальных значений этого признака 175. Определите коэффициент вариа­ции. Является ли данная совокупность однородной?

Контрольное задание по статистике: Распределение признака в совокупности №10. Распределение бригад завода по проценту выполнения работ меха­низированным способом характеризуется следующими данными:

 

Процент выполнен.работ механизирован.способом	До 60	60-70	70-80	80 и более
Число бригад	1	4	9	6

 

Определите дисперсию механизации работ.

 

Контрольные вопросы:

1. Сущность и значение показателей вариации.

2. Назовите показатели, характеризующие:

а) степень отклонения признака от центра распределения;

б) различную степень вытянутости значений признака вдоль оси ординат.

3. Показатели, характеризующие степень однородности совокупности по изучаемому признаку.

4. Определение моды и медианы в дискретном ряду.

5. Определение моды и медианы в интервальном ряду.

6. Недостатки показателя размаха вариации.

7. Определение среднего линейного отклонения. В чем недостаток этого показателя вариации ?

8. Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения.

9. Коэффициент вариации и его значение для экономического анализа.

10. Сущность внутригрупповой и межгрупповой дисперсии. Правило сложения дисперсий. Коэффициент детерминации.

11. Дисперсия альтернативного признака совокупности.

12. Понятия эмпирической и теоретической кривых распределения.

13. Нормальное распределение. Его сущность и свойства.

14. Способ выравнивания кривой фактического распределения.

15. Количественные характеристики адекватности фактического и тео­ретического распределения.

16. Показатели асимметрии и эксцесса.