Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений переменной.

Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающей влияние вариации факторного признака x на результативный признак y.

Уравнение однофакторной (парной) корреляции имеет вид:

где - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнениям регрессии;

b₀ и b₁ – параметры уравнения регрессии.

Параметры уравнения b₀ и b₁ находятся методом наименьших квадратов, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений. Система нормальных уравнений аналогична системе, рассмотренной при выявлении основной тенденции развития:

Для практического использования полученной регрессионной модели необходимо проверить ее адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным, и практическую значимость синтезированной математической модели посредством показателей тесноты связи между признаками x и y. Дадим оценку тесноты связи между признаками.