Первоначальная сумма депозита

Задача по банковскому делу на вычисление первоначального капитала. Клиент открыл вклад и положил в банк на 6 месяцев под 10% годовых определенную неизвестную нам сумму, также клиент открыл второй вклад на 3 месяца под 12% годовых и положил туда другую сумму. Первоначальный капитал по первому вкладу больше второго на 1500 рублей. Сумма процентов по первому вкладу равна сумме процентов по второму вкладу. Требуется рассчитать величину первоначального капитала по обоим вкладам.

Примерное решение

Примем меньший капитал за P2. Тогда больший капитал будет (P2+1500). Используя формулу процентного платежа, получим следующее равенство:

По формуле простых процентов I=P*i*n,

где P – первоначальный капитал.

i – процентная ставка.

n – срок, лет (если нужно выразить месяца в годах, то нужно разделить на 12).

По данным задачи I₁=2*I₂.

Значит P₁*i₁*n₁=2* P₂*i₂*n₂.

При этом P₁=P₂+1500.

(P₂+1500)*0,10*6/12=2* P₂*0,12*3/12;

Следовательно 0,05*P₂+75=0,06* P₂;

0,01* P₂=75.

Преобразовав это уравнение, получим P2=7500 рублей. P1=7500+1500=9000 рублей.