1. Задача по управлению денежной массой в стране.

В ситуации перегрева экономики в целях управления денежной массой ЦБ увеличивает учетную ставку с 4 до 8%. ЦБ предлагает к переучету ценные бумаги на сумму 500 млн рублей. Номинал векселя 5000 рублей. Норма обязательных резервов (НР) 20%. Какой будет денежная масса после проведенных ЦБ мероприятий?

Решение задачи по изменению учетной ставки

Чтобы определить, к чему приведет изменение учетной ставки, рассчитаем цену векселя, какой она была и какой станет после изменения учетной ставки.

Цена векселя рассчитывается по формуле:

P=S*(1-d*n),

Где d – учетная ставка.

S – номинал векселя.

n=L/K,

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя.

К – база дней в году.

В данной задаче не сказан срок, поэтому по умолчанию примем срок, равный одному году, тогда n=1.

Цена до мероприятий ЦБ при учетной ставке 4%:

Р=500*(1-0,04*1)=4800 рублей.

Цена после мероприятий ЦБ при учетной ставке 8%:

Р=500*(1-0,08*1)=4600 рублей.

Итак, цена векселя снизится. А значит коммерческим банкам будет выгодно покупать векселя, чтобы потом их продать по номиналу (по 5000 рублей).

Поскольку ЦБ предлагает к переучету ценные бумаги на сумму 500 млн рублей, а номинал ценной бумаги 5000 рублей, то количество предложенных к переучету векселей составит: 500 000 000 /5000 = 100 000 векселей.

Новая цена векселя составляет 4600 рублей. Значит всего банки изымут из обращения 4600 * 100 000 = 460 000 000 рублей.

Однако в экономике вращалось денег больше из-за эффекта мультипликации.

Банковский мультипликатор = 1/НР=1/0,2=5 (подробнее о банковском мультипликаторе здесь).

Поэтому денежная масса сократится на: 460 000 000 * 5 =

=2300 000 000 рублей = 2300 млн рублей.

Примерные решения задач на политику дешевых и дорогих денег

 

2. Задача по учетной политике – Управление денежной массой в стране.

Как изменить учетную ставку ЦБ, если нужно увеличить денежную массу в стране на 1 млн рублей, поскольку в экономике ощущается дефицит денежной массы.

Норма обязательных резервов (НР) составляет 15%.

Решение задачи по контролю денежной массы в стране

Как мы рассматривали в предыдущей задаче, увеличение учетной ставки привело к снижению денежной массы в экономике. Поэтому следует увеличить учетную ставку таким образом, чтобы денежная масса увеличилась на 1 млн рублей.

Учитывая норму обязательных резервов, можно сказать, что банковский мультипликатор = 1/0,15=6,7. Поэтому коммерческие банки должны продать ценные бумаги на сумму 1млн руб /6,7= 149254 рублей. ЦБ следует принять к переучету у коммерческих банков векселя на данную сумму. Подобная политика ЦБ носит название кредитной экспансии. Эти деньги (149254 рублей) поступят в коммерческие банки и с учетом эффекта мультипликации денежная масса увеличится на 1 млн рублей.