A. Определение: Мультиколлинеарность / Micronumerosity - малый объем выборки. Чрезвычайный случай(регистр): регрессия содержит большее количество параметров (независимые переменные в уравнении регрессии) чем наблюдений.

B. Последствия Micronumerosity: В чрезвычайном случае micronumerosity параметры модели не могут быть оценены. В случае ограничения оценка в значительно степени неточна.

C. Пути Исправления / Имеющий дело с Micronumerosity: увеличить объем выборки.

Практические задания по мультиколлинеарности

Выполнение следующих упражнений из вашей тетради для контрольных работ - хорошая практика в области мультиколлинеарности:

Рассмотрите следующие задачи:

1. Предположим, что Вы эксплуатируете стандартную модель регрессии:

и вычислить коэффициент множественной

корреляции и найти то, что очень близко к единице.

 

Что это означает относительно этой модели?

2. Городские планировщики в Сан Диего оценили модель для уровня потребления воды в городе за последние 15 лет и обнаружили следующие результаты:

SDWater = -326.9 + 0.305 SDHouse + 0.363 SDPop - 0.005 SDPCInc - 17.87 PriceW -

(0.339) (0.259) (0.008) (1.404)

-1.123 SDRain

(1.404)

и F = 38.9

где SDWATER = полное потребление воды, измеренное в миллионах кубических метров, SDHouse = совокупность домов, измеренная в тысячах, SDPop = население, измеренное в тысячах, SDPCInc = населения доход на душу, измеренный в долларах, PriceW = цена воды, измеренная в $/100 кубические метры и SDRAIN = дождевые осадки, измеренные в дюймах.

1) Основываясь на теоретических соображениях и интуиции, какие знаки Вы ожидали бы для коэффициентов регрессии (исключать константу) и почему? Совпадают ли наблюдаемые знаки с вашей интуицией?

2) Какие из оцененных коэффициентов регрессии (исключая константу) являются значительными при уровне доверия 95%? Данные высокие значения F и статистики. Как Вы объясняете этот парадоксальный исход?

3) Вы сказали бы, что оцененные коэффициенты регрессии смещены, неэффективными и несовместны? Объясните и погоните ваш ответ.