Матрица Бостонской консалтинговой группы (БКГ) представляет собой графическое структурированное представление продуктового портфеля организации с выделением четырех характерных групп изделий, соответствующих различным фазам типового жизненного цикла изделия, и обозначением доли отраслевого (сегментного) товарного рынка, занятого фирмой и производимым ею изделием.

Общий вид матрицы БКГ и кривая типичного ЖЦИ при ведены на рис. 1 и 2 соответственно. При отнесении изделия, предусмотренного индивидуальным заданием к квадрантам, ориентироваться в первую очередь на темп роста рынка, а во вторую — на долю рынка. Важно отметить, что отнесение изделий к квадрантам матрицы БКГ слабо связано (не увязано) с объемом выручки, получаемой фирмой от реализации соответствующего изделия. Так, “дойные коровы” могут и не являться основным “кормильцем” фирмы.

Рис. 1. Общий вид матрицы БКГ

Примечание: темп роста рынка: низкий — до 7% в год, высокий — более 7%; доля рынка: малая — до 10%, большая — более 10%.

Рис. 2. График типичного жизненного цикла изделия (ЖЦИ)

Примечание: ОА — становление изделия, его “юность”, участок соответствует квадранту “трудные дети”; АБ - созревание изделия, доводка, его “зрелость”, участок соответствует квадранту “звезды”; БВ — насыщение рынка изделием, наибольшая финансовая отдача от него, участок соответствует квадранту “дойные коровы”;

ВГ — исчерпание изделием своего потенциала и новизны, “старение”, “закат”, участок соответствует квадранту “собаки”

Логистическая S-кривая изделия имеет вид, приведенный на рис. 3. Она отражает эмпирически наблюдаемый процесс изменения во времени соотношения между затратами на

новшество, каковым является в конечном счете любое изделие, и его отдачей. Несомненно, что участки логистической S-кривой соответствуют (коррелируют) участкам кривой типичного ЖЦИ и квадрантам матрицы БКГ, что и отражено на рис. 3.

Рис. 3. Общий вид логистической S-кривой

Каждый из приведенных на рис. 1-3 инструментов по-своему отображает один и тот же процесс разворачивания во времени ЖЦИ, но с разных сторон, и имеет свою область применения. Их совместное использование позволяет глубже анализировать динамику этого процесса, получать дополнительную и важную для управления информацию, а также прогнозировать экономические показатели, связанные с ЖЦИ. Так, в частности, методами корреляционно-регрессионного анализа можно идентифицировать этап ЖЦИ, на котором в определенный момент времени находится изделие, и экстраполировать полученную информацию на матрицу БКГ и S-кривую с целью решения задач, свойственных этим инструментам.

Решение контрольной работы

1. Данные индивидуального задания.

В продуктовом портфеле предприятия представлены изделия, которым соответствуют рыночные характеристики, приведенные в табл.3.

Таблица 3

Данные для построения БКГ

Номер варианта	Наименование изделия	Значения, %
		Темп роста рынка сегмента	Доли фирмы в сегменте рынка
1	Мотоблок (МБ) Сеножатка (СЖ) Пресс-упаковщик сена (ПУС) Мясорубка (МР)	15 10 5 6	35 10 20 60

Данные о погодичной выручке (тыс. ден. ед.) от реализации одного из изделий:

1-й год наблюдений — 250;

2-й — 320;

3-й — 350;

4-й — 370;

5-й — 400;

6-й — 430.

2. Результаты графического представления рыночной информации (рис. 4):

Рис. 4. Матрица БКГ продуктового портфеля рассматриваемого предприятия

Заданные изделия согласно терминологии, принятой для матрицы БКГ, представляются:

Сеножатка — “трудные дети”;

Мотоблок — “звезда”;

Электромясорубка — “дойная корова”;

Прессупаковщик — “собака”.

Подготовка статистической информации для составления системы нормальных уравнений, необходимых для корреляционно-регрессионного анализа (КРА), и получения параметров прямой, характеризующей жизненный цикл рассматриваемого изделия (табл.4).

Таблица 4

Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Номер года наблюдения (t)	Значения выручки, тыс. ден.ед. (Вt)	t2
1	250	1	250
2	320	4	640
3	350	9	1050
4	370	16	1480
5	400	25	2000
6	430	36	2580

Формирование и решение системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов для прямой.

Для поиска параметров a и b необходимо построить график изменения выручки в ППП Excel (рис.5).

Рис. 5. Динамика изменения выручки, тыс. ден. ед.

Затем с помощью функции «Добавить линию тренда» (рис.6). Уравнение, аппроксимирующее статическую информацию по выручке имеет вид (рис.7):

Рис. 6. Поиск параметров a и b в ППП Excel

Рис. 7. Эмпирический и теоретический линейные графики

зависимости выручки от номера года наблюдения

Вывод: общий вид аппроксимирующей прямой характеризует возрастающий участок кривой ЖЦИ. На рис. это соответствует участку ОАБ (более точная идентификация затруднительна ввиду недостаточности информации, например, о моменте начала ЖЦИ).

Параметры полученной прямой свидетельствуют о ее “крутом” восхождении, о быстром росте выручки. Совмещение этой информации с рис. 2 позволяет сделать вывод о том, что наблюдаемый этап ЖЦИ относится скорее к участку АБ логистической S-кривой, чем к участку ОА. Это свидетельствует о прохождении рассматриваемым изделием этапа “зрелость”.

6. Информация предшествующих этапов идентификации позволяет заключить, что рассматриваемое изделие относится к “звездам” предприятия. В отношении его уместны незначительные малозатратные модификации, поиск путей расширения сферы использования и масштабов рынка.

Пояснения к расчетам

Согласно данным табл.1 индивидуального задания надлежит построить матрицу БКГ и присвоить изделиям символические названия. Образец графического представления информации индивидуального задания (построения матрицы) приведен в расчетах к контрольной работе.

Согласно данным табл. 2 индивидуального задания надлежит, используя аппарат парного корреляционно-регрессионного анализа, определить, к какому этапу жизненного цикла (к какому участку кривой ЖЦИ) относится наблюдаемый участок кривой. В идеальном случае для этого следовало бы составить систему нормальных уравнений метода наименьших квадратов (МНК) для эллипса и решить ее. На этой основе определить параметры эллиптической кривой (рис. 2), аппроксимирующей имеющуюся статистическую информацию, и воспользоваться этой кривой для идентификации наблюдаемого этапа ЖЦИ. Однако, учитывая трудоемкость такого экономико-статистического моделирования, ограниченность аудиторного времени, на занятии используется линейная корреляционно-регрессионная модель. По наклону прямой, при ее наложении на рис. 2, надлежит сформулировать вывод о наблюдаемом этапе ЖЦИ.

C целью получения эмпирического уравнения прямой, аппроксимирующей приведенную в табл.2 статистическую информацию, надлежит составить систему нормальных уравнений МНК вида:

,

где t — порядковый номер года статистических наблюдений;

T — продолжительность наблюдений, лет;

a, b — искомые значения коэффициентов регрессии для прямой вида:

Вt = a + b · t,

где Вt — наиболее вероятное ожидаемое значение выручки для любого года (t), исчисляемого с момента начала наблюдений.

Образец формирования и решения системы нормальных уравнений приведен в п. 3 и 4 примера отчета по занятию. Там же приведен вывод об идентификации наблюдаемого этапа

ЖЦИ вследствие мысленного совмещения прямой, полученной путем решения системы нормальных уравнений МНК, с рис. 2.

Такое же совмещение полученной прямой с рис. 3 позволяет уточнить результаты идентификации, проведенной ранее. Образец итога такой мыслительной деятельности приведен в п. 5 примера отчета по занятию.

Итоги идентификации наблюдаемого этапа ЖЦИ позволяют завершить идентификацию с использованием рис. 1 (матрицы БКГ). Пример результатов

соответствующей мыслительной деятельности приведен в п. 6 отчета.

Вопросы для проверки знаний:

1. Что понимают под кривой (графиком) жизненного цикла изделия (ЖЦИ) и какой она имеет вид?

2. Какие этапы выделяют на кривой ЖЦИ?

3. Как выглядит матрица Бостонской консультационной группы (БКГ) и для чего она используется?

4. Какие группы изделий выделяют на матрице БКГ?

5. Какие этапы ЖЦИ соответствуют группам изделий, выделяемым на матрице БКГ?

6. Как выглядит и что отражает логистическая S-кривая изделия?

7. Усматривается ли связь между матрицей БКГ, кривой ЖЦИ и логистической S-кривой?