Задачи по информационным технологиям в экономике (ИТЭ) с решением

Задачи по информационным технологиям в экономике (ИТЭ) с решением

Задача 1. Начальный остаток на банковском депозите составляет 150000 руб. Вкладчик снимает деньги со счёта в начале каждого месяца в течение одного года, причём каждая следующая сумма больше предыдущей на 500 руб. Проценты начисляются ежемесячно по ставке 4% годовых и капитализируются. Найдите первую сумму, чтобы остаток в конце срока составил 50000 руб.

Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".

Примечание:

Капитализация-это значит что полученые проценты прибавляются к основной сумме и на них тоже будут начисляться проценты...
Т.е. при простых процентах вложив 1000 под 10% на 2года вы получаете 1200, а с капитализацией 1210...
Сейчас в 99% банков вклады с автоматической капитализацией...

Решение задачи

Начальный остаток на банковском депозите составляет 150000 руб.
Вкладчик снимает деньги со счёта в начале каждого месяца в течение одного года,
причём каждая следующая сумма больше предыдущей на 500 руб.
Проценты начисляются ежемесячно по ставке 4% годовых и капитализируются.
Найдите первую сумму, чтобы остаток в конце срока составил 50000 руб.
Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".
Начальный остаток			150000	руб.
Процентная ставка			4	%
Остаток в конце срока			50000	руб.
Срок			12	мес.
Разница между суммами			500	руб.
	№мес.	Сумма в начале месяца	Снятая сумма	Сумма на конец месяца
	1	144077,3581	5922,641924	144557,6159
	2	138134,974	6422,641924	138595,4239
	3	131672,782	6922,641924	132111,6913
	4	124689,0494	7422,641924	125104,6795
	5	117182,0376	7922,641924	117572,6444
	6	109150,0025	8422,641924	109513,8358
	7	100591,1939	8922,641924	100926,4979
	8	91503,85594	9422,641924	91808,86879
	9	81886,22686	9922,641924	82159,18095
	10	71736,53903	10422,64192	71975,66083
	11	61053,0189	10922,64192	61256,52897
	12	49833,88704	11422,64192	50000

		Ответ: первая сумма составила			5922,641924	руб.

Задача 2.
Решение задачи
Начальный остаток на банковском депозите составляет 300000 руб.
Вкладчик снимает деньги со счёта в начале каждого месяца в течение двух лет,
причём каждая следующая сумма больше предыдущей на 750 руб.
Проценты начисляются ежемесячно по ставке 5% годовых и капитализируются.
Найдите первую сумму, чтобы остаток в конце срока составил 10000 руб.
Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".

Начальный остаток			300000	руб.
Процентная ставка			5	%
Остаток в конце срока			10000	руб.
Срок			24	мес.
Разница между суммами			750	руб.
Решение задачи
№мес.	Сумма в начале месяца	Снятая сумма	Сумма на конец месяца
1	295764,1908	4235,809151	296996,5416
2	292010,7325	4985,809151	293227,4439
3	287491,6347	5735,809151	288689,5165
4	282203,7074	6485,809151	283379,5562
5	276143,747	7235,809151	277294,346
6	269308,5368	7985,809151	270430,6557
7	261694,8466	8735,809151	262785,2418
8	253299,4326	9485,809151	254354,8469
9	244119,0378	10235,80915	245136,2004
10	234150,3913	10985,80915	235126,0179
11	223390,2087	11735,80915	224321,0013
12	211835,1921	12485,80915	212717,8388
13	199482,0296	13235,80915	200313,2047
14	186327,3956	13985,80915	187103,7597
15	172367,9506	14735,80915	173086,1504
16	157600,3412	15485,80915	158257,0093
17	142021,2002	16235,80915	142612,9552
18	125627,146	16985,80915	126150,5925
19	108414,7833	17735,80915	108866,5116
20	90380,70241	18485,80915	90757,28867
21	71521,47952	19235,80915	71819,48569
22	51833,67654	19985,80915	52049,65019
23	31313,84104	20735,80915	31444,31538
24	9958,506224	21485,80915	10000

*Ответ: первая сумма составила*	4235,809151

Задача 3. Найти медиану и другие показатели

Решение задачи

Клиент	Возраст	Средний возраст	38,9
1	20	Медиана	37
2	70	Максимальный возраст	70
3	40	Минимальный возраст	18
4	34	Количество чисел	10
5	25	3-й по величине возраст	53
6	27	Дисперсия	293,8778
7	18	Стандартное отклонение	17,14286
8	47
9	55	Частотное распределение
10	53	До 30 лет	30	4
		От 31 до 50	50	3
		От 51 и старше	100	3

Задача 4. Расчитать средний размер покупки

Месяц	Объём продаж, тыс. руб.
1	2305
2	2498
3	2463
4	2309
5	2308
6	2423
7	2509
8	2587
9	2787
10	2915
11	2805,333333
12	2858,957576

Средний размер покупки	539,18
Стандартное отклонение	144,22
Решение задачи
Вероятность, что случайный покупатель потратит не более 700 рублей?
86,8%
Вероятность, что случайный покупатель потратит не более 300 рублей?
4,9%
Не более какой суммы потратит случайный покупатель с вероятностью 90%?
724,0053668


Из 100 студентов не сдают зачёт с 1 раза - 20 человек
Группа из 23 человек
Вероятность, что не сдадут зачёт не более 7 человек?
84,0%

Решение задачи
На заправку в среднем заезжает 35 машин в час.
Вероятность, что за час заедет не более 40 машин.
82,5%

Задача 5. Решение задачи

Кредит в сумме 20000
Срок кредита 3 года
% ставка - 8% годовых
Погашается ежемесячно
Определить размер ежемесячного платежа	626,73
Весь денежный поток	22562,1831
Сумма процентов	2562,18313

Ежемесячно помещаем на депозит 3000
% ставка - 15% годовых
Определить остаток через 2 года	84 406,31р.
Весь денежный поток	72000
Сумма процентов	12 406,31р.

Задача 6.

2 конкурента: А и Б
Доля рынка конкурента А - 40%
Ёмкость рынка 1000000 руб. в год
Что будет с объёмом продаж Б, если доля А увеличится до 45, 50, 55, 60, 65 или 70%?
Решение задачи		600000	Ячейка подстановки
	0,45	550000	0,4
	0,5	500000
	0,55	450000
	0,6	400000
	0,65	350000
	0,7	300000

Задача 7.

Фамилия	Премия
Иванов	12 692,31р.
Петров	10 153,85р.
Сидоров	7 153,85р.
Итого:	30 000,00р.


Общая сумма премии 30000 руб.
И. > П. на 25%
П. > С. на 3000 руб.

Задача 8.

Сырье	Нормы расхода сырья на единицу продукции			Запас сырья	Расход сырья
	А	Б	В
Какао	18	15	12	360	360
Сахар	6	4	8	192	192
Наполнитель	5	3	3	180	84
Прибыль на единицу	9	10	16

Объём производства	0	8	20

Суммарная прибыль	400

Сырье	Нормы расхода сырья на единицу продукции			Запас сырья
	A	Б	В	Запас	Факт
Какао	18	15	12	360	360
Сахар	6	4	8	192	192
Наполнитель	5	3	3	180	84
Прибыль	9	10	16		400
Объем	0	8	20

Задача 9.

Производитель элементов центрального отопления изготавливает радиаторы 4 моделей. Ограничение обусловлено количеством имеющейся в распоряжении рабочей силы и стальных листов. Расход ресурсов приведен в таблице. Найти объем производства каждой из моделей, чтобы общая прибыль была максимальной. Решение задачи

Модель радиатора	A	B	C	D	Ограничения на ресурсы	Факт
Рабочая сила, чел.-ч	0,5	1,5	2	1,5	500	500
Стальной лист,м	4	2	6	8	2500	2500
Прибыль от продаж,$	5	5	12,5	10		3875
Объем производства	400	0	150	0

Задача 10.

Начальный остаток на банковском депозите составляет 10 руб.
Вкладчик пополняет счёт в начале каждого месяца в течение полутора лет,
причём каждый следующий взнос больше предыдущего на 100 руб.
Проценты начисляются ежемесячно по ставке 7% годовых и капитализируются.
Найдите размер первого взноса, чтобы остаток в конце срока составил 100000 руб.
Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".
Решение задачи
Начальный остаток…………………………..	10	руб.
Срок……………………………………………..	18	месяца
Процентная ставка……………………………	7	%
Остаток в конце……………………………….	100000	руб.
Разниц между взносами…………………….	100	руб.
Первонач. взнос (иском. величина)	4419,583	руб.

		Сумма пополнения счёта
№ мес	Сумма на конец месяца	в начале нового месяца	Сумма на начало месяца
1	4455,42	4419,58	4429,58
2	9027,36	4519,58	8975,01
3	13726,55	4619,58	13646,94
4	18553,74	4719,58	18446,13
5	23509,66	4819,58	23373,32
6	28595,09	4919,58	28429,25
7	33810,75	5019,58	33614,67
8	39157,43	5119,58	38930,34
9	44635,88	5219,58	44377,01
10	50246,87	5319,58	49955,46
11	55991,18	5419,58	55666,45
12	61869,57	5519,58	61510,76
13	67882,84	5619,58	67489,15
14	74031,77	5719,58	73602,43
15	80317,16	5819,58	79851,36
16	86739,79	5919,58	86236,74
17	93300,47	6019,58	92759,37
18	100000,00	6119,58	99420,05

Задача 11

Начальный остаток на банковском депозите составляет 640 руб. Вкладчик пополняет счёт в начале каждого месяца в течение двух лет, причём каждый следующий взнос больше предыдущего на 200 руб. Проценты начисляются ежемесячно по ставке 5% годовых и капитализируются. Найдите размер первого взноса, чтобы остаток в конце срока составил 150000 руб.

Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".

Решение задачи

Начальный остаток на банковском депозите составляет 640 руб. Вкладчик
пополняет счёт в начале каждого месяца в течение двух лет, причём каждый
следующий взнос больше предыдущего на 200 руб. Проценты начисляются
ежемесячно по ставке 5% годовых и капитализируются. Найдите размер
первого взноса, чтобы остаток в конце срока составил 150000 руб.
Для решения задачи используйте инструмент "Подбор параметра".

Начальный остаток…………………………..	640	руб.
Срок……………………………………………..	24	месяца
Процентная ставка……………………………	5	%
Остаток в конце……………………………….	150000	руб.
Разниц между взносами…………………….	200	руб.
Первонач. взнос (иском. величина)	3642,876	руб.

		Сумма пополнения счёта
№ мес	Сумма на конец месяца	в начале нового месяца	Сумма на начало месяца
1	4300,72	3642,88	4282,88
2	8177,53	3842,88	8143,60
3	12271,32	4042,88	12220,40
4	16583,01	4242,88	16514,20
5	21113,49	4442,88	21025,88
6	25863,69	4642,88	25756,37
7	30834,50	4842,88	30706,56
8	36026,87	5042,88	35877,38
9	41441,70	5242,88	41269,75
10	47079,93	5442,88	46884,58
11	52942,49	5642,88	52722,81
12	59030,30	5842,88	58785,36
13	65344,31	6042,88	65073,18
14	71885,47	6242,88	71587,19
15	78654,71	6442,88	78328,35
16	85653,00	6642,88	85297,59
17	92881,27	6842,88	92495,87
18	100340,50	7042,88	99924,15
19	108031,64	7242,88	107583,37
20	115955,66	7442,88	115474,51
21	124113,53	7642,88	123598,53
22	132506,22	7842,88	131956,40
23	141134,72	8042,88	140549,10
24	150000,00	8242,88	149377,59

Additional Information

Goodstudents

Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).