РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ИНВЕСТИЦИЯМ скачать (просмотреть) бесплатно

Задача 46

Определите эффективность инвестиций размером 200 млн. руб., если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 20; 40; 50; 80 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 13,5% годовых.

 

Решение задачи 46

Вам также может быть интересно...

Смотрите также. Лекции и контрольные по бухгалтерскому учету с решением тут...

Прежде чем решать задачу необходимо дать уточнение:

- под доходами обычно подразумевается выручка предприятия (в соответствии с законодательством посвященном бухучету и т.д.);

- в задаче под ежемесячными  доходами должен подразумеваться  дополнительный доход, т.е. доход минус издержки равняется дополнительный доход. В противном случае оценить эффективность нельзя!

- либо следует воспользоваться следующей трактовкой: Сравнивая между собой приведенные величины денежных притоков и оттоков по финансовой операции, определяют важнейший финансовый показатель чистая приведенная стоимость (NPV – от английского net present value). Наиболее общая формула определения этого показателя:

, 

где I₀ – первоначальные инвестиции в проект (оттоки денег),

PV – приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту.

При использовании этой формулы все денежные притоки (доходы) обозначаются положительными цифрами, оттоки денежных средств (инвестиции, затраты) – отрицательными.

Тогда под ежемесячными доходами «..за первые пять месяцев составят соответственно: 20; 40; 50; 80 и 100 млн. руб.» - понимается «приведенная стоимость будущих денежных потоков по проекту»

Для того чтобы инвестиционное решение проекта было эффективным, т.е. выгодным с коммерческой точки зрения, необходимо, чтобы денежные оттоки, связанные с ним (инвестиции, текущие затраты), как минимум, компенсировались денежными притоками. Однако, учитывая принцип временной стоимости денег, т. е. тот факт, что разновременные денежные потоки имеют неодинаковое значение, требуется сначала привести их к одному моменту времени.

Следовательно, чтобы оценить инвестиционное решение в задаче, следует:

• рассчитать и приурочить к соответствующим моментам (интервалам) времени все денежные потоки, которые генерирует данное решение;

• привести эти потоки по ставке, соответствующей их риску, к одному моменту времени (моменту оценки);

• просуммировать полученные приведенные денежные потоки с учетом их знака (притоки — со знаком “плюс”, оттоки — со знаком “минус”). Полученная в результате величина называется чистой приведенной стоимостью (чистым приведенным доходом) NPV.

Таким образом, NPV — это сумма денежных потоков, связанных с данным инвестиционным решением, приведенная по фактору времени к моменту оценки, т.е.

NPV = - CF₀ +  + + …. +… +

где СFj — денежный поток, приуроченный к j-му моменту (интервалу) времени;

n — срок жизни проекта.

Срок операции n в общем случае измеряется в годах. Если же реальная операция не отвечает этим условиям, т.е. интервалы между платежами не равны году, то в качестве единицы измерения срока принимаются доли года, измеренные как правило в месяцах, деленных на 12.

Интерпретация NPV.

NPV > О означает следующее:

• выраженный в “сегодняшней” оценке эффект от проекта составляет положительную величину;

• проект имеет доходность более высокую, чем ставка дисконта r, требуемая на рынке капиталов от инвестиций с таким уровнем риска.

Таким образом, данный критерий идеально подходит для оценки отдельных инвестиционных проектов, абсолютной величины их эффекта.

Тогда в цифрах решение задачи:

NPV = - 200 +  +  +   +  + + = 78,95 (млн.руб.)

В качестве ставки дисконта r используется значение из условия задачи 13,5%.

Полученный NPV означает следующее:

а) ожидаемый абсолютный эффект от данного проекта составляет 78,95 млн. руб.

б) доходность проекта ожидается на уровне, более высоком, чем 10% годовых в рублях.

Для того чтобы оценить доходность инвестиционного решения в процентах годовых, используется другой критерий, называемый внутренней ставкой (нормой) доходности.

IRR  — позитивная ставка доходности инвестиционного проекта. Ставка дисконта при которой NPV = 0.

IRR — это позитивная доходность инвестиционного проекта, рассчитанная по ставке сложного процента с ежегодной капитализацией доходов.

Зная, как интерпретируется показатель NPV легко объяснить, почему IRR определяется как такая ставка дисконта, при которой NPV = 0.

Расчет IRR.

Таким образом, для того чтобы найти IRR необходимо решить уравнение:

0 = - CF₀ +  + + …. +… +

тогда IRR.= x

Формулы, позволяющей решить такое уравнение, не существует. Поэтому уравнение решается приближенными метода ми, чаще всего с использованием линейной интерполяции, а именно:

а) наугад берутся две ставки дисконта — r₁ и r₂, r₁ < r₂.

 б) используя каждую из ставок, рассчитывают два значения показателя NPV (чистого приведенного дохода) — NPV₁ и NPV₂;

в) приближенное значение IRR получают по формуле:

IRR = r₁ + 1 × (r₂ — r₁).

Для получения более точного значения IRR расчеты несколько раз повторяют, сужая интервал между r₁ и r₂.

Отсюда приближенное значение IRR можно определить следующим образом:

IRR = 244,4% годовых.

Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:

Индекс прибыльности проекта:

PI = 78,95 : 200 = 0,39 < 1, следовательно проект неэффективен.

Учитывая, что NPV = 78,95 (млн.руб.) > 0, IRR = 244,4% годовых можно сделать вывод – проект эффективен.