Goodstudents.ru

 

 

 

 

 

Задачи по статистике с решениями и выводами Примерные задачи и их решения - Определение структуры доходов. Расчет коэффициентов Джини и Лоренца
Примерные задачи и их решения - Определение структуры доходов. Расчет коэффициентов Джини и Лоренца



Примерные задачи и их решения - Определение структуры доходов. Расчет коэффициентов Джини и Лоренца

Известны следующие данные о среднедушевых доходах

Среднедушевой доход, тыс. руб. /мес

Структура населения, х%

Доходы, тыс. ден. ед.

Структура

доходов у, %

0-7,5

17,3

64,9

7,5-11,5

32,6

309,7

11,5-15,5

24,5

330,8

15,5-21,0

15,7

447,1

21,0-30,0

7,1

181,0

30,0-50,0

2,8

112,0

Итого

100

1445

100

 

Найти коэффициенты Джини и Лоренца.

Решение задачи – Определение структуры доходов.

Рассчитаем процент доходов для каждого интервала среднедушевого дохода.

Общие доходы 1445 тыс. ден. ед. принимаются за 100%.

Тогда 64,9 тыс. ден. ед. – это Х%.

1445 – 100%

64,9 – это Х%.

Значит Х=100%*64,9/1445=4,5%.

Общие доходы 1445 тыс. ден. ед. – это 100%.

Тогда 309,7 тыс. ден. ед. – это Х%.

Х=21,4%.

Остальные доли доходов рассчитываются аналогично.

Обобщим полученные данные в таблице.

Среднедушевой доход, тыс. руб. /мес

Структура населения, х%

Доходы, тыс. ден. ед.

Структура

доходов у, %

0-7,5

17,3

64,9

4,5

7,5-11,5

32,6

309,7

21,4

11,5-15,5

24,5

330,8

22,9

15,5-21,0

15,7

447,1

30,9

21,0-30,0

7,1

181,0

12,5

30,0-50,0

2,8

112,0

7,8

Итого

100

1445

100

 

Расчет коэффициентов Джини и Лоренца

Рассчитаем коэффициенты Джини и Лоренца с помощью таблицы.

Хi

Yi

Хi*Yi

Кумулята

cum X

Кумулята

cumY

Xi*cumYi

0,173

0,045

0,008

0,173

0,045

0,008

0,326

0,214

0,070

0,499

0,259

0,084

0,245

0,229

0,056

0,744

0,488

0,120

0,157

0,309

0,049

0,901

0,797

0,125

0,071

0,125

0,009

0,972

0,922

0,065

0,028

0,078

0,002

1,000

1,000

0,028

1,000

1,000

1,000

-

-

100

 

Коэффициент Лоренца рассчитывается по следующей формуле: .

 

Модуль это неотрицательное число.

Рассчитаем коэффициент Лоренца по данным задачи.

Коэффициент Лоренца

=(|17,3-4,5|+|32,6-21,4|+|24,5-22,9|+|15,7-30,9|+|7,1-12,5|+|2,8-7,8|)/2=0,255=25,5%.

Коэффициент Джини рассчитывается по следующей формуле: .

 

Где cum yi – накопленная частота y.

Рассчитаем коэффициент Джини по данным задачи.

Коэффициент Джини ==1-2*0,43+0,194=0,334.






 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).