Goodstudents.ru

Главная

Задачи по статистике с решениями и выводами Контрольная работа по статистике - Расчет коэффициентов Лоренца и Джини. Построение кривой Лоренца
Контрольная работа по статистике - Расчет коэффициентов Лоренца и Джини. Построение кривой Лоренца


Контрольная работа по статистике - Расчет коэффициентов Лоренца и Джини. Построение кривой Лоренца


Сравните распределение денежных доходов населения РФ за два года с помощью кривой Лоренца, коэффициентов Лоренца и Джини по следующим данным:

20 %-ые группы

Доля в совокупных доходах, %

населения

2013 г

2012 г

1

5,3

6,0

2

10,2

11,0

3

15,2

17,0

4

23,0

23,0

5

46,3

43

 

Решение задачи по расчету коэффициентов Лоренца и Джини

Для расчета коэффициентов Лоренца и Джини и построения кривой Лоренца обобщим исходные данные в таблицах для 2012 и 2013 годов.

Данные за 2012 год.

x%

y%

x*y

cum y

x*cum y

20%

6

120

6

120

20%

11

220

17

340

20%

17

340

34

680

20%

23

460

57

1140

20%

43

860

100

2000

100%

2000

4280

 

Построим кривую Лоренца по данным за 2012 год.

Данные за 2013 год.

 

x%

y%

x*y

cum y

x*cum y

20%

5.3

106

5,3

106

20%

10.2

204

15,5

310

20%

15.2

304

30,7

614

20%

23

460

53,7

1074

20%

46.3

926

100

2000

100%

2000

4104

 

Построим кривую Лоренца по данным за 2013 год.

Коэффициент Лоренца рассчитывается по следующей формуле: .

 

Модуль это всегда неотрицательное число.

Рассчитаем коэффициент Лоренца по данным за 2013 год.

Коэффициент Лоренца за 2013 год =

 

=(|5,3-20|+|10,2-20|+|15,2-20|+|23-20|+|46,3-20|)/2=29,3%.

 

Рассчитаем коэффициент Лоренца по данным за 2012 год.

Коэффициент Лоренца за 2012 год =

 

=(|6-20|+|11-20|+|17-20|+|23-20|+|43-20|)/2=26%.

 

Коэффициент Джини рассчитывается по следующей формуле: .

 

Рассчитаем коэффициент Джини по данным за 2013 год.

Коэффициент Джини за 2013 год = =1-2*0,4104+0,2=0,3792.

 

Рассчитаем коэффициент Джини по данным за 2012 год.

Коэффициент Джини за 2012 год = =1-2*0,428+0,2=0,344.

 

Таким образом, коэффициенты Лоренца и Джини увеличиваются, а значит равномерность распределения доходов уменьшается (концентрация доходов увеличивается).






 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).