Сравнение распределения доходов населения

РФ за два года с помощью кривой Лоренца, коэффициентов Лоренца и Джини по следующим данным:

20 %-ые группы	Доля в совокупных доходах, %
населения	2013 г	2012 г
1	5,3	6,0
2	10,2	11,0
3	15,2	17,0
4	23,0	23,0
5	46,3	43

 

Решение задачи по определению коэффициентов Лоренца и Джини

Для расчета коэффициентов Лоренца и Джини и построения кривой Лоренца обобщим исходные данные в таблицах для 2016 и 2017 годов.

Данные за 2016 год.

x%	y%	x*y	cum y	x*cum y
20%	6	120	6	120
20%	11	220	17	340
20%	17	340	34	680
20%	23	460	57	1140
20%	43	860	100	2000
100%	–	2000	–	4280

 

Построим кривую Лоренца по данным за 2016 год.

Данные за 2017 год.

x%	y%	x*y	cum y	x*cum y
20%	5.3	106	5,3	106
20%	10.2	204	15,5	310
20%	15.2	304	30,7	614
20%	23	460	53,7	1074
20%	46.3	926	100	2000
100%	–	2000	–	4104

 

Построим кривую Лоренца по данным за 2017 год.

Коэффициент Лоренца рассчитывается по следующей формуле: .

 

Модуль это всегда неотрицательное число.

Коэффициент Лоренца за 2017 год =

 

=(|5,3-20|+|10,2-20|+|15,2-20|+|23-20|+|46,3-20|)/2=29,3%.

Коэффициент Лоренца за 2016 год =

 

=(|6-20|+|11-20|+|17-20|+|23-20|+|43-20|)/2=26%.

 

Коэффициент Джини рассчитывается по следующей формуле: .

 

Коэффициент Джини за 2017 год = =1-2*0,4104+0,2=0,3792.

Коэффициент Джини за 2016 год = =1-2*0,428+0,2=0,344.

 

Таким образом, коэффициенты Лоренца и Джини увеличиваются, а значит равномерность распределения доходов уменьшается (концентрация доходов увеличивается).