1. Задача по статистике по индексам цен с решением – Расчет средних индексов цен. Рассчитайте индексы средних цен на гречку в целом по области в январе 2013 по отношению к январю 2012 года по следующим данным:

Районы	Численность	15 января 2013		15 января 2012
области	населения,
	чел.	Объем продаж,	Цена, руб./кг	Объем продаж,	Цена, руб./кг
		Кг		Кг
1	700 000	20000	25	25000	35
		10000	30	9000	40
		2000	50	1500	58
		1000	70	800	79
2	1 300 000	35000	25	40000	37
		20000	32	35000	41
		4000	50	5000	58
		1000	71	2000	80
3	400 000	10000	27	15000	29
		8000	32	6000	39
		1500	51	1300	52
		900	75	1100	78

 

Решение задачи по индексам цен - Расчет средних индексов цен

Рассчитаем средневзвешенную цену на гречку в каждом районе отдельно для каждого периода.

2013 год (отчетный период)

=(20*25+10*30+2*50+1*70)/(20+10+2+1)=29,4 руб/кг.

=(35*25+20*32+4*50+1*71)/(35+20+4+1)=29,8 руб/кг.

=(10*27+8*32+1,5*51+0,9*75)/(10+8+1,5+0,9)=32,84 руб/кг.

 

2012 год (базисный период)

=(20*35+9*4+1,5*58+0,8*79)/(25+9+1,5+0,8)=38,2 руб/кг.

=(40*37+35*41+5*58+2*80)/(40+35+5+2)=41,1 руб/кг.

=(15*29+6*39+1,3*52+1,1*78)/(15+6+1,3+1,1)=35,1 руб/кг.

 

Далее найдем индексы цен на гречку для каждого района.

1-й район индекс цен =29,4/38,2=0,77.

2-й район индекс цен =29,8/41,1=0,73.

3-й район индекс цен =32,8/35,1=0,93.

 

Индекс средних цен в целом по области найдем по формуле средневзвешенной величины:

=(0,77*700+0,73*1300+0,93*400)/(700+1300+400)=0,775.

 

Итак, цены на гречку по области в августе 2013 года по сравнению с августом 2012 года уменьшились в среднем на 22,5%.

 

2. Задача по статистике по индексам цен – Расчет сводного индекса цен. Рассчитайте сводный индекс цен в целом по области в августе 2013 г. по отношению к августу 2012 года по следующим данным:

Районы	Численность	Индексы цен
Области	населения,		Август 2013			Август 2012
	Чел.	к августу 2011			к августу 2011
		Прод.	Непрод.	Платн.	Прод.	Непрод.	Платн.
		товары	Товары	Услуги	товары	товары	услуги
1	600 000	1,2	1,4	1,7	1,05	1,1	1,4
2	1 500 000	1,3	1,3	1,8	1,2	1,1	1,3
3	750 000	1,1	1,3	1,6	1,15	1,2	1,3

 

Структура потребительских расходов в регионе по основным товарным группам:

	% в общих расходах
Продовольственные товары	60
Непродовольственные товары	20
Платные услуги	20

 

Решение задачи по индексам цен. Расчет индекса тарифов на услуги населению

Определим индекс цен 2013 к 2012 году.

Район	Продовольственные товары	Непродовольственные товары	Платные услуги
1	1,2/1,05=1,14	1,4/1,1=1,27	1,7/1,4=1,21
2	1,3/1,2=1,08	1,3/1,1=1,18	1,8/1,3=1,38
3	1,1/1,15=0,96	1,3/1,2=1,08	1,6/1,3=1,23

 

Рассчитаем индексы цен по товарным группам, используя формулы средневзвешенных.

Iпрод.товаров =(1,14*600+1,08*1500+0,96*750)/(600+1500+750)=1,06.

Iнепрод. товаров =(1,27*600+1,18*1500+1,08*750)/(600+1500+750)=1,17.

Iплат. усл.=(1,21*600+1,38*1500+1,23*750)/(600+1500+750)=1,30.

Рассчитаем индекс потребительских цен ИПЦ как средневзвешенную величину по товарным группам.

ИПЦ=1,06*0,6+1,17*0,2+1,3*0,2=1,13.

Таким образом, средний рост цен в области с 2012 по 2013 годы составил 13%.