Goodstudents.ru

 

 

 

 

 

Задачи по статистике с решениями и выводами Решение задач по статистике: Правило сложения дисперсий
Решение задач по статистике: Правило сложения дисперсий


Решение задач по статистике: Правило сложения дисперсий

Решение задач по статистике. Правило сложения дисперсий

Количественный признак

Задача по статистике с решением№ 1.

Определим групповые дисперсии, среднюю из груп­повых дисперсий,

межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по данным табл. 7.4.

Производительность труда двух бригад рабочих-токарей

Решение. Для расчета групповых дисперсий вычислим сред­ние по каждой группе:

шт.; шт.


1-я бригада

2-я бригада

№ п/п

Изготовлено деталей за час, шт.

xi-

(xi-)2

п/п

Изготовлено деталей за час, шт.

xi-

(xi-)2

1

13

-2

4

7

18

-3

9

2

14

-1

1

8

19

-2

4

3

15

0

0

9

22

1

1

4

17

2

4

10

20

-1

1

5

16

1

1

11

24

3

9

6

15

0

0

12

23

2

4

90

10

126

28

Промежуточные расчеты дисперсий по группам представле­ны в табл. 7.4. Подставив полученные значения в формулу, по­лучим:

 

Средняя из групповых дисперсий

 

 

Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию. Для этого пред­варительно определим общую среднюю как среднюю взвешен­ную из групповых средних:

шт.

Теперь определим межгрупповую дисперсию:

 

Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дис­персий

Проверим полученный результат, исчислив общую дисперсию обычным способом:

 

На основании правила сложения дисперсий можно опреде­лить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками. Он называется эмпиричес­ким корреляционным отношением, обозначается («эта») и

рассчитывается по формуле . Для нашего примера эмпирическое корреляционное отношение - тесная связь на основе расчета между разбивкой на бригады и производительностью труда.

Измеряет какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор. Отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака

Альтернативный признак.

Задача по статистике с решением№ 2

Определить дисперсию альтернативного признака

Хозяйство

Удельный вес всех дойных коров, pi=

Всего коров в хозяйстве

1

90

50

2

95

20

3

80

30

Решение.

= p среднее значение равно доле.

– общая средняя доля по хозяйствам

 

Межгрупповая дисперсия

 

обусловлена влиянием факторного признака – разбиения дойных коров по хозяйствам.

- внутригрупповая дисперсия по 1-му хоз-ву

0.1=100%-90%

- внутригрупповая дисперсия по 2-му хоз-ву

100%-95%

- внутригрупповая дисперсия по 3-му хоз-ву

100%-80%

- дисперсия обусловленная влиянием результативного признака – удельный вес дойных коров

- общая дисперсия

Коэффициент детерминации:

 

Т.о. общая вариация на 97% обусловлена влиянием прочих неучтенных факторов, а разбивка на группы никак не зависит от количества дойных коров.






 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).