Goodstudents.ru

 

 

 

 

 

Лекции по статистике Гетероскедастичность
Гетероскедастичность


Гетероскедастичность

I. Определение


A. Гомоскедастичность:

Одно из наших допущений для идеальных условий.

= Постоянная дисперсия ошибочного члена регрессии


Переменная величина (Ei) = E [(Ei - E [Ei])2] = константа

 

B. Гетероскедастичность

Нарушение идеальных условий

Переменная величина (Ei) = некоторая побеждаемая - константа

Например: переменная величина (Ei) = .


II. Влияния гетероскедастичности на Гаусса - Маркова

A. OLS оценки параметра все еще несмещены и плотны, но более не эффективены при наличии гетероскедастичности.

ГМ не держится

B. Дисперсии совокупности параметрических оценок имеют тенденцию к завышению в присутствии гетероскедастичности.


Вспомним:

T-критерий: , если s.e^ является "БОЛЬШИМ"

 

T-критерий "мал"


III. Вероятные условия, при которых гетероскедастичность может возникнуть

A. Запутывающие случаи гетероскедастичности

1. Форма регрессии неадекватна:

OS — оцененная линия

2 различные области вариации

2. Некоторые дополнительные независимые переменные необходимы в модели регрессии:


3. Некоторые наблюдения с резковыделяющимися значениями:

B. Ограниченные случаи гетероскедастичности: дисперсия ошибки регрессии меняется по наблюдениям или по времени.

 

 

IV. Обнаружение / идентификация гетероскедастичности

A. Подумайте о вашей модели.

B. Исследовать график:

1. Y против X: Как выше

2. Остататочные явления:

C. Статистические критерии

1. Белый критерий:

Управляем: по первой половине данных


метод наименьших квадратов

Управляем: по второй половине данных


метод наименьших квадратов

Критерий: : Если брак Ho, то гетероскадистичность присутствует.


3. Критерий Breusch-Pagan

Базирующийся на максимуме вероятности оценки.


VI. Исправление гетероскедастичности

A. Авторегрессивная условная процедура гетероскедастичности и обобщенная авторегрессивная условная процедура гетероскедастичности.

B. Взвешенные наименьшие квадраты (WLS) или обобщенные наименьшие квадраты (GLS):

Дано: ,

 

где все идеальные условия фиксированы за исключением того, что дисперсия ошибки регрессии НЕ ЯВЛЯЕТСЯ константой.


Задача: например — это плохое решение: "нагрузите" регрессию так, чтобы не-константа изменилась.


Процедура взвешенных наименьших квадратов

Часть с:

Когда

Умножаем все наблюдение на

 

Получаем:

 

И представляем метод обыкновенных наименьших квадратов на этой взвешенной модели, имеет постоянную дисперсию

вар () = вар =* вар (Ei) =






 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).