Goodstudents.ru

Главная

Задачи по статистике с решениями и выводами Задачи по статистике с решением: Средние величины
Задачи по статистике с решением: Средние величины


Задачи по статистике с решением: Средние величины


Средняя арифметическая.

Задача 1 по статистике с решением:
средние величины
.

Рассчитать средний возраст студентов в группе из 20 человек:

== 19,4 года

№ п\п

Возраст

(лет)

№ п\п

Возраст

(лет)

№ п\п

Возраст

(лет)

№ п\п

Возраст

(лет)

1

2

3

4

5

18

18

19

20

19

6

7

8

9

10

20

19

19

19

20

11

12

13

14

15

22

19

19

20

20

16

17

18

19

20

21

19

19

19

19

Если сгруппировать данные, то получим ряд распределения:

20

21

22

Всего

5

1

1

2

 

== 19,4 года

Задача 2 по статистике с решением: средние величины.

Распределение рабочих по выработке деталей

Выработка деталей за смену одним рабочим, шт., Хi

18

19

20

21

22

Всего

Число рабочих, fi

2

11

5

1

1

20

 

== 19,4 деталей

Задача 3 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средней по групповым средним или по частным средним.

Распределение рабочих по среднему стажу работы

Номер цеха

Средний стаж работы, лет.

Число рабочих, чел.,

fi

1-й

2-й

3-й

5

7

10

90

60

50

ИТОГО:

200

==6,85 года

Задача 4 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средних в рядах распределения (интервальный ряд).

Распределение рабочих АО по уровню ежемесячной оплаты труда

 

Группы рабочих по оплате труда у.е.

Число рабочих, чел.

Середина интервала, хi

До 500

5

450

500-600

15

550

600-700

20

650

700-800

30

750

800-900

16

850

900 и более

14

950

Итого:

100

-

== 729 у.е.

Задача 5 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средних в интервальных рядах методом моментов

Распределение малых предприятий региона по стоимости основных производственных фондов

Группы предприятий по стоимости ОПФ, у.е.

Число предприятий

Середина интервалов,

х

Хi*f

14-16

16-18

18-20

20-22

22-24

2

6

10

4

3

15

17

19

21

22

-2

-1

0

1

2

-4

-6

0

4

6

Итого:

25

-

-

0

Для упрощения расчетов средней идут по пути уменьшения значений вариантов и частот.

Один из вариантов, обладающий наибольшей частотой принимают за А, i- величина интервала.

А- начало отсчета «способ отсчета от условного нуля», «способ моментов». Все варианты уменьшим на А, затем разделим на I, получим новый вариационный ряд распределения новых вариантов хi. Средняя арифметическая их новых вариантов- момент первого порядка m i= = 0/25=0

= m I* I+А=0*2+19=19 у.е.

СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ

Задача 6 по статистике с решением: средние величины.

Заработная плата предприятий АО

Предприятие

Численность промышленно- производственного персонала, чел

Месячный фонд заработной платы, тыс руб.

Средняя заработная плата, руб.

А

1

2

3

1

2

3

540

275

458

564,84

332,75

517,54

1046

1210

1130

ИТОГО:

1 273

1415,13

?

 

Определить среднюю з/п по всем предприятиям.

Решение:

Составим логическую формулу средней: средняя з/п по всем предприятиям =

1) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 2. Нам известен числитель и знаменатель логической формулы.

Искомая средняя величина определяется по средней агрегатной:= =

2) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель числитель не известен, но может быть найден путем умножения средней з/п на численность ППП. Искомая средняя определяется по средней арифметической взвешенной.

= =

3) Пусть мы располагаем данными гр.2 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель не известен, но может быть найден путем деления фонда з/п на среднюю з/п логической формулы. Искомая средняя определяется по средней гармонической взвешенной:

Все ответы верны.

Задача 7 по статистике с решением: средние величины.

Цена и выручка от реализации по трем коммерческим магазинам.

№ магазина

Цена моркови., руб за кг.

Выручка от реализации, руб.

1

2

3

17

20

24

3060

2800

1920

Итого:

-

7780

Определить среднюю цену моркови по всем магазинам.

Решение.

Логическая формула средней: средняя цена моркови =;

нам известен числитель логической формулы, а знаменатель не известен, но может быть найден путем деления выручки от реализации на цену моркови.

Искомая средняя определяется по средней гармонической взвешенной:

Задача 8 по статистике с решением: средние величины.

Информация о вкладах в банке

Вид вклада

Октябрь

Ноябрь

Число вкладов, тыс., f

Средний размер вклада, руб., x

Сумма вкладов, млн. руб., F

Средний размер вклада, x

До востребования

Срочный

10

8

350

400

4,07

3,87

370

430

Определить средний размер вклада по двум видам.

1) Пусть в октябре известен средний размер вкладов каждого вида и число вкладов. По формуле средней арифметической взвешенной:

= =

2) Пусть в ноябре известен средний размер вкладов каждого вида и сумма вкладов. По формуле средней гармонической взвешенной:

Задача 9 по статистике с решением: средние величины.
Удельная материалоемкость по двум предприятиям, изготавливающим один и тот же вид продукции составила соответственно 2,5 и 3 кг. Вычислить среднюю удельную материалоемкость изделия по двум предприятиям при условии, что каждым предприятием израсходовано на изготовления одного изделия по 60 тонн стали.

1) Решение задачи по средней арифметической простой:

== 2,75 кг/ед

2) решение по средней арифметической взвешенной

= =2,75 кг/ед

Оба решения не имеют логического смысла, чтобы правильно выбрать формулу средней величины необходимо составить логическую формулу задачи, отражающую ее смысл.

Логическая формула: средняя удельная материалоемкость по двум предприятиям = общему расходу материала на двух предприятиях/ на количество произведенных изделий→ средняя гармоническая взвешенная

3)


 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).