Goodstudents.ru

Главная

Задачи по статистике с решениями и выводами Примеры решений задач: Группировка статистических данных
Примеры решений задач: Группировка статистических данных


Примеры решений задач: Группировка статистических данных


Задача по статистике с решением:

Построить группировку с определением количества групп и интервала. Определить какой признак лежит в основе группировки.

№ п/п

Объем реализации в 1995г.,

млрд. руб.

Балансовая прибыль в 1995г.,

млрд. руб

Прибыль после налогообложения за 1995г.,

млрд. руб

Кол-во работающих,

тыс. чел

1

1876,2

218,5

168,4

18,6

2

1827,8

290,7

204,1

9,1

3

1602,7

157,1

94,2

17,4

4

1563,8

91,7

11,9

6,4

5

1544,5

270,3

168,5

26,0

6

1470,5

142,1

73,9

6,4

7

1462,0

76,9

35,1

15,0

8

1392,7

138,7

2,4

15,7

9

1359,8

107,6

66,2

10,9

10

1350,9

262,2

150,2

7,6

11

1340,0

314,3

159,3

9,7

12

1290,7

190,0

99,6

20,6

13

1290,1

269,2

204,2

13,2

14

1285,4

131,2

77,1

6,3

15

1273,4

200,9

154,3

11,6

16

1270,7

300,9

300,9

5,6

17

1267,8

439,9

330,1

6,4

18

1266,4

243,7

115,1

11,5

19

1240,1

261,7

177,2

5,5

20

1228,9

136,1

74,6

17,5

21

1180,3

166,2

108,1

7,0

22

1164,5

133,3

85,4

10,7

23

1128,8

205,0

73,4

15,2

24

1098,0

136,2

91,3

11,3

25

1080,5

280,5

213,6

4,8

26

1080,2

319,2

253,2

6,5

27

1036,9

304,0

212,2

11,4

28

1033,4

118,2

97,0

7,5

29

1010,3

130,7

60,0

12,6

30

1007,3

148,0

99,5

5,3

31

1006,7

356,9

257,9

16,4

32

984,4

70,6

7,9

13,0

33

950,8

109,7

60,6

14,5

34

926,5

136,5

81,2

6,3

35

890,1

119,5

85,9

7,6

 

 

Для примера рассмотрим данные в последнем столбце.

1. Определим какой признак лежит в основе группировки (количественный, качественный, дискретный, непрерывный)

В данном примере – количественный непрерывный признак.

2. Подсчитаем число единиц совокупности – N. В данном примере получаем N = 35.

3. Определяем максимальное (Xmax) и минимальное (Xmin) значение в приведенных данных.

Получаем:

Xmax = 26;

Xmin = 4,8;

4. По формуле Стерджесса определяем число групп:

n = 1 + 3,322*lgN

Получаем n 6

Для определения числа групп при невозможности вычисления логорифма числа можно воспользоваться таблицей (для равномерного распределения и для групп с равными интервалами):

N

15-24

25-44

45-89

90-179

180-359

360-719

n

5

6

7

8

9

10

5. Рассчитаем интервал i по следующей формуле:

Получаем:

(тыс.чел.)

Единицу измерения интервала указывать обязательно.

Округляем интервал до i = 3,53. При несовпадении значения последней границы интервала последней группы с Xmax необходимо брать более точное значение интервала.

6. Рассчитаем интервал для каждой группы, с условием что интервал закрытый (имеет верхнюю и нижнюю границы). Для этого:

А) для 1-й группы нижней границей будет является Xmin

Б) Прибавляем к Xmin значение интервала:

Xmin + i = 4,8 + 3,53 = 8,33 – это верхняя граница интервала;

Тогда для 1-й группы получаем интервал:

4,8 - 8,33

В) Для 2-й группы верхней границей будет либо верхняя граница 1-й группы, либо верхняя граница с прибавлением к последней цифре 1, т.е. 8.34. Для удобства возьмем в качестве нижней границы значение 8,33.

Г) Для определения верхней границы интервала 2-й группы, прибавляем к значению нижней границы значение интервала:

8,33 + i = 8,33 + 3,53 = 11,86

Интервал для 2-й группы: 8,33 - 11,86

Д) Аналогично рассчитываем границы интервалов для оставшихся 4-х групп.

В итоге получаем:

Номер группы

границы

интервала

1

4,8 - 8,33

2

8,33 - 11,86

3

11,86 - 15,39

4

15,39 - 18,92

5

18,92 - 22,45

6

22,45 - 25,98

Как видно из результатов верхняя граница интервала последней группы немного не совпала с максимальным значением Xmax. Все это зависит от точного подсчета числа групп и значения интервала i. Но для корректировки учтем что последнее значение должно совпадать с максимальным. Значение будет равно 26

Теперь можно составить необходимую группировку:

7) Из таблицы данных подсчитываем кол-во значений входящих в интервал 1-й и последующих групп, т.е:

для интервала 1-й группы получаем 14 предприятий, для 2-й – 8 и т.д.

Строим группировку:

Группы по численности рабочих (Xi)

Кол-во предприятий (fi)

4,8 - 8,33

14

8,33 - 11,86

8

11,86 - 15,39

6

15,39 - 18,92

5

18,92 - 22,45

1

22,45 - 25,98 (26)

1


 






Рейтинг@Mail.ru

Goodstudents Goodstudents



Все права на материалы сайта принадлежат авторам. Копирование (полное или частичное) любых материалов сайта возможно только при указании ссылки на источник (администратор сайта).