Примеры решения задач по финансам и финансовому менеджменту

70 Область использования модели экономически обоснованного заказа.

Допущения в базовой модели EOQ:

1.     известен прогнозный уровень расходования / потребности на период;

2.     расходование / потребности стабильны на протяжении периода;

3.     заказы могут быть выполнены немедленно;

4.     запасы связаны с двумя видами издержек:

· -         издержки на заказ;

· -         эксплуатационные издержки.

5.     издержки на заказ постоянны, независимо от размера заказа;

6.     эксплуатационные издержки представляют собой фиксированный процент средней стоимости заказов.

20. Как определить стоимость заёмного капитала? Когда нужна поправка на налогообложение прибыли?

Стоимость заемного капитала, получаемого в виду финансового кредита можно рассчитать по формуле:

ЗК=(СП/ФК)*100%.

где

СП — размер выплаченных процентов за год при обслуживании кредита;

ФК—среднегодовой размер привлекаемого финансового кредита.

Приближенно стоимость заемного капитала вычисляется из выражения

kd =	C (1 – T) + (F – P) / n
	(P + F) : 2

где Р – чистая сумма, полученная из долгового источника;

С – ежегодно выплачиваемые расходы по проценту;

Т – ставка налога на прибыль, применяемая фирмой;

F – сумма погашаемого долга;

n – период погашения долга.

Если С выплачивается из чистой прибыли, то поправка на (1 – Т) не делается.

Если разность (F – P) может быть самортизирована на протяжении долгового финансирования, то (1 –

Т) следует использовать для формулы в целом.

78.Подходит ли модель стоимости заёмного капитала для оценки стоимости привилегированного капитала?

Этот капитал имеет фиксированную ставку дивиденда, поэтому его стоимость подобна стоимости облигационного займа.

Аппроксимируя, получаем величину k_р:

kр =	D + (F – P) / n
	(P + F) : 2

Если разность (F – Р) может быть списана на издержки в течение жизни привилегированных акций, то формула умножается на (1 – Т).

где  Р – чистая сумма от реализации привилегированных акций;

D – привилегированный дивиденд на акцию при ежегодной выплате; F – цена погашения; n – период погашения.

Пример:

Фирма выпускает привилегированные акции с номинальной стоимостью 100 р. с ежегодной выплатой дивидендов под 14 %. Чистая сумма реализации 92 р.

Тогда стоимость привилегированного капитала для n = 12 лет составит

14 + (100 – 92) : 12	= 15,3 %
(100 + 92) : 2

22. Какие методы оценки стоимости собственного капитала Вы знаете?

На практике применяются несколько подходов:

1.     Метод капитализации дивидендов по модели Гордона (метод дивидендов, метод кумулятивного дивиденда).

2.     Метод реальных доходов (метод доходов).

3.     Модель оценки капитальных активов (Capital Assets Pricing Model, CAMP; модель оценки собственных средств, МОСС).

4.     Доход от облигаций + премия за риск.

5.     Подход с коэффициентом “цена/доход”.

23. Какие трудности возникают при оценке стоимости собственного капитала?

Собственный капитал можно увеличить двумя способами:

1)               выпуском внешней собственности (эмиссией акций);

2)      удержанием доходов (нераспределенной прибылью).

Определяя стоимость капитала по любому из этих способов, фирма сначала должна вычислить ставку отдачи, требуемую инвесторами. Подсчет ставки отдачи, требуемой простыми акционерами, затруднен из-за неопределенности в ожидаемых доходах. В связи с этим на практике применяются несколько подходов.

35. Как формула Гордона используется в методе дивидендов?

Рыночная цена акции будет равна текущей стоимости предполагаемых дивидендов, дисконтируемых по ставке отдачи, требуемой акционерами:

Р0 =	D1	+	D2	+ … +	D∞
	(1 + ke)		(1 + ke)2		(1 + ke)∞

где  Р₀ – текущая рыночная цена простой акции;

D_t – дивиденд, выплачиваемый по окончании года;

k_e – ставка отдачи на собственность простых акционеров.

Если Р₀ задано, то ставка отдачи при ежегодной выплате дивиденда и возможности предсказания ожидаемых доходов определяется аналогично бесконечному привилегированному капиталу:

ke =	D	.
	Р0

Если дивиденд ежегодно растет с темпом g, то используется модель Гордона:

Р0 =	D1	+	D2 (1 + g)	+	D3 (1 + g)2	+…+	Dn (1 + g) n – 1
	(1 + ke)		(1 + ke)2		(1 + ke)3		(1 + ke)n

откуда

ke =	D	+ g
	Р0

где g – темп роста дивиденда.

Пример:

Рыночная цена простой акции 140 р., дивиденд за год 10 р. на акцию и растет с постоянным темпом 5 % в год.

ke =	10	+ 0,05 = 0,123   или 12,3 %
	140

Темп роста дивиденда желательно вычислять как можно точнее. Если в прошлом году темп был стабилен, то он может участвовать и в расчетах на будущее. Предположим, имеет место следующая ретроспектива:

Год	t8	t7	t6	t5	t4	t3	t2	t1	t
Див-д на акцию	1,0	1,1	1,2	1,35	1,45	1,6	1,7	1,85	2,0

Темп роста составил » 9 %. Тогда  1,0 (1 + g)⁸ = 1,0 (1 + 0,09)⁸ = 2,0.

24. В чём суть метода доходов? На каких предположениях он основан?

Позволяет получить стоимость собственного капитала на основе уже имевших место реальных доходов обыкновенных акционеров, при этом доход рассматривается через выплату дивиденда и рост курсовой стоимости обыкновенной акции. Ставка отдачи рассматривается в качестве ставки дохода, требуемого акционерами.

Y1 =	D1 + P1	– 1 ,
	Pt – 1

где  Y₁ – коэффициент доходности у акционера за год t;

D₁ – дивиденд на акцию при выплате по окончании года t;

Р₁ – цена акции на конец года t;

P_{t – 1} – цена акции на конец года (t – 1), т.е. на начало года t.

Обозначим доход через W (Wealth Ratio).

Доход за n лет определяется:

(w₁ ´ w₂ ´ …´ w_n)^1/n – 1  ,

где w1 =	D1 + P1	w2 =	D2 + P2	wn =	Dn + Pn
	P0		P2		Pn – 1

Пример:

Дивиденд и цена на акцию следующие:

Год	1	2	3	4	5	6
Див-д на акцию	1,00	1,00	1,20	1,25	1,15	1,30
Цена акции на начало, д.ед.	9,00	9,75	11,50	11,00	10,60	12,50
W		1,19	1,30	1,06	1,07	1,30

Геометрическая ставка отдачи:

(1,19 ´ 1,30 ´ 1,06 ´ 1,07 ´ 1,30)^1/5 – 1 = 0,175   или 17,5 % .

Среднегеометрическая ставка доходности всегда ниже среднеарифметической. Разность  между ними возрастает как функция дисперсии значений доходности. Кроме того, среднерыночная зависит от выбранного интервала времени. Поэтому наилучший прогноз будущих премий за риск обеспечивает долгосрочное среднегеометрическое значение.

Будущие ожидания акционеров построены на прошлых данных. Эти условия несколько нереалистичны, так как изменение предполагаемого темпа инфляции и процентной ставки потребует пересмотра дохода акционерами.

25. Поясните работу модели САРМ. Когда она применяется?

Этот подход основывается на компенсации систематического риска, отражаемого b-коэффициентом. Модель оценивает b-риски, показывая взаимосвязь между ожидаемым курсом акции или доходностью и b. Модель может быть реализована при наличии информации с рынка ценных бумаг – премии за риск, нормы доходности в среднем на рынке, b-коэффициенты.

k_i = R_f + b_i (k_m – R_f)  ,

где  k_i – ставка отдачи i-й ценной бумаги;

R_f – ставка отдачи, свободная от риска;

b_i – b-коэффициент i-й ценной бумаги;

k_m – ставка отдачи рыночного портфеля.

Для практических целей k_m можно рассматривать как ставку отдачи, зарабатываемую на хорошо диверсифицируемом портфеле. Коэффициент b_i измеряет реакцию k_m на i-ю ценную бумагу.

Общие стандарты:

b = 0 – доходность ценной бумаги не зависит от состояния рынка;

b = 0,5 – ценная бумага реагирует только половиной стоимости на изменение рынка;

b = 1 – ценная бумага реагирует полностью (средний риск); обычно это b портфеля промышленных ценных бумаг;

b = 2 – ценная бумага реагирует вдвойне. Например, если это b Вашей фирмы, а фондовый рынок идет вниз на 10 %, то цена акции падает на 20 %, и наоборот.

Пример:

R_f = 10 %, k_m = 15 % .

Акции	b	ki
А	0,5	10 + 0,5 (15 – 10) = 12,5 %
Б	1,0	10 + 1,0 (15 – 10) = 15,0 %
В	1,5	10 + 1,5 (15 – 10) = 17,5 %

Этот метод игнорирует несистематические риски, тогда как рыночное несовершенство может воспрепятствовать эффективной диверсификации. Другой недостаток – это нестабильность b-коэффициента индивидуальных ценных бумаг. Учёные Чикагского университета Ферма и Френч не подтвердили, что средняя доходность акции прямо пропорциональна бета. Ещё ранее в 1981 г. Банс и Реимкаун доказали, что кроме бета влияет также очевидный эффект масштаба бизнеса, а в 1985 г. Стейтмен, Розенберг, Рейд выяснили, что средняя дох-ть акции прямо пропорциональна коэффициенту рыночно/балансовая стоимость.

26. Какую функцию выполняет бета-коэффициент?

Это коэффициент, оценивающий систематический риск, присущей конкретной ценной бумаги Его величина показ-т, в какой мере курсовая  стоимость ценной бумаги будет реагировать на изменения, которые происходят на фондовом рынке.

27. Какие стандарты коэффициента-бета Вы знаете?

Общие стандарты:

b = 0 – доходность ценной бумаги не зависит от состояния рынка;

b = 0,5 – ценная бумага реагирует только половиной стоимости на изменение рынка;

b = 1 – ценная бумага реагирует полностью (средний риск); обычно это b портфеля промышленных ценных бумаг;

b = 2 – ценная бумага реагирует вдвойне. Например, если это b Вашей фирмы, а фондовый рынок идет вниз на 10 %, то цена акции падает на 20 %, и наоборот.

28. Какие премии за риск Вам известны?

В зависимости от основной причины возникновения (базисный или природный признак), риски делятся на следующие категории: природно-естественные (связаны с проявлением стихийных сил природы), экологические (с загрязнением окружающей среды), политические (с политической ситуацией в стране и деятельностью государства), транспортные(с перевозками грузов транспортом) и коммерческие (опасность потерь в процессе финансово-хозяйственной деятельности, означают неопределенность результата от данной коммерческой сделки).

По структурному признаку коммерческие риски делятся на имущественные (связанные с вероятностью потерь имущества по причине кражи, диверсии, халатности), связанные с убытком от остановки производства вследствие воздействия различных факторов, например, гибелью или повреждением основных и оборотных фондов, а также с внедрением в производство новой техники и технологии, торговые (связанные с убытком по причине задержки платежей, отказа от платежа в период транспортировки товара), финансовые (связаны с вероятностью потерь финансовых ресурсов, т.е. денежных средств). Финансовые риски подразделяются на риски, связанные с покупательной способностью денег (инфляционные, дефляционные, валютные, риск ликвидности) и риски, связанные с вложением капитала (инвестиционные), которые включают риск упущенной выгоды, риск снижения доходности (в результате снижения дивидендов, %-тов, его разновидности процентные риски, кредитные риски), риск прямых финансовых потерь (биржевой риск, селективный, риск банкротства, кредитный риск). Согласно такой классификации премии на риск также могут, например, премиями за инфляционный риск, за риск потери ликвидности и т.п.

29. На каких рассуждениях построена формула «доход от облигации плюс премия за риск»?

Требуемая инвестором сумма отдачи будет выражена следующей суммой:

Доход на долговременные облигации + Премия за риск.

Логика такого подхода заключается в том, что инвесторы собственности рискуют больше, чем держатели облигаций. За более высокий риск положена премия. Проблема заключается в вычислении этой премии. Теоретических основ для этого расчета нет. Большинство западных аналитиков обращают внимание на операционный и финансовый риски, характерные для конкретного бизнеса, и приходят к субъективной оценке между 2 % и 6 %. В настоящее время в России до 40%. В премию за риск вкл-ся такие факторы, как наличие ключевой фигуры, связей с банками, диверсификации продукции и клиентов, уровня финансового и предпринимательского рисков, также делается поправка на закрытость компании, уровень политического риска. Чаще всего используется в этом методе используется доналоговый подход. Эта цифра и добавляется к доходам по долгосрочным облигациям (займам).