Контрольная работа по банковскому делу

Задача по векселям 1. При учете векселя номиналом 150 тыс.р. за 60 дней до погашения банк выплатил его владельцу 100 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.

Решение задачи

Номинал векселя S=150000 руб

Цена векселя p=100000 руб

d=60 дней (количество дней с момента дисконтирования до погашения)

база (дней в году) =360 дней

i?

P=S-I=S-(S*d)/(360*100/i)=> S-P = S*d*i/36000;

=> i=(S-P)*36000/S*d= (150000-100000)*36000/(140000*60) = 214.28%

Задача 2. Вексель на сумму 30 тыс.р. с уплатой 16 ноября был учтен банком 22 сентября при учетной ставке 10 % с использованием германской практики расчета. Оцените полученную при учете сумму, а также дисконт банка.

Решение

Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).

Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле

d=(S-P)/S*n=D/(S*n)

где D – сумма процентных денег;

S – сумма, которая должна быть возвращена;

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:

P=S-D=S*(1-n*d).

S=30000 руб.

d=10%

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=54/360=0.15

P=S-D=S*(1-n*d)=30000*(1-0.15*0.10)=29550 руб полученная сумма

Дисконт банка D= S*n*d=30000*0.15*0.10=450 руб.

Расчет вексельной суммы

 

Задача 3. Банком 10 апреля был учтен вексель со сроком погашения 9 июля. Вычислите номинальную стоимость векселя, если учетная ставка дисконтирования составляла 10 % годовых, а векселедержатель получил 20 тыс.р. При вычислении используйте французскую практику расчетов.

Ход решения задания

Год условно принимается за 360 дней, а месяц – 30 дней. Этот способ обычно используется в Германии, Дании, Швеции (германская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда, но считается, что в году 360 дней. Этот способ применяется по Франции, Бельгии, Испании, Швейцарии, Югославии (французская методика).

Учитывается точное число дней, на которое выдана ссуда и считается, что в году 365 дней. Этот способ применяется в Англии, США, России (английская методика).

Годовая (простая) учетная ставка находится по формуле

d=(S-P)/S*n=D/(S*n)

 

где D – сумма процентных денег;

S – сумма, которая должна быть возвращена;

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

Отсюда номинальная стоимость векселя определяется следующим образом:

P=S-D=S*(1-n*d).

 

P=20000 руб.

d=10%

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=90/360=0.25

S=P/(1-n*d)=20000/(1-0.25*0.1)=20512.82 руб

Дисконт банка D= S*n*d=18274.11*0.25*0.06=274.11 руб.

 

Задача 4. При учете векселя номиналом 20 тыс.р. за 100 дней до погашения банк выплатил его владельцу 12.1 тыс.р. Определите учетную ставку, используемую банком, при временной базе 360 дней.

Решение

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет=100/360=0.28 (лет)

d=(S-P)/S*n=D/(S*n)=(20000-12100)/(10000*0.28)=2,82=282%

 

 

Задача 5. Рассчитайте современную величину суммы 2 тыс.р., которую следует уплатить через 3 года при дисконтировании по ставке d=20 %. Сделайте вычисления по простой и сложной учетной ставке.

Решение задачи по расчету современной величины денег

P=S-D=S*(1-n*d)=3000*(1-3*0.2)=1200 руб.

Если дисконтирование осуществляется m раз в год, то современная величина (величина при учете) составит

P=S*(1-f/m)m*n

,

 

где f – номинальная учетная ставка.

P=2000*[(1-0.2/1)^3*1] =2000*0.512=1024 руб.

 

Задача 6. Вексель номиналом 500 р. был учтен банком за 20 дней до наступления обязательства по нему (временная база – 360 дней). Какую сумму получил предъявитель векселя, если дисконтирование осуществлялось по сложным процентам 12 раз за год. Номинальная учетная ставка равнялась 7 %.

Решение задачи по векселям

P=S-D=S*(1-n*d).

S=500 рублей

d=7%

n = L/K – срок от даты учета до даты погашения векселя, лет;

L – число дней от даты учета до даты погашения векселя;

К – временная база.

L=20 дней

K=360 дней

По простым было бы P=S-D=S*(1-n*d)=500*(1-[(20/360)*0.07)= 498.06 рублей

 

По сложным: P=S*(1-f/m)m*n=

=500*(1-0.07/12)^12*1=500*0.9302=465,1 руб

где f – номинальная учетная ставка.