Определение доходности облигаций

1) Облигация номиналом 10 руб. и сроком займа 5 лет с ежедневной выплатой 50% приобретена с премией за 14 руб. в 1,2,3,4 или 5-й год после эмиссии. Погашение производится по номиналу. Определить:

- годовой доход (убыток) капитала, год-ой совокупный доход и годовую совокупную доходность для разных сроков приобретения облигации

- сумму совокупного дохода, совокупный доход и совокупную доходность для разных сроков приобретения облигации.

Годовой доход (убыток) капитала: Ргод =Р / n Р = 10–14= 4 р.

1)Ргод = - 4 / 1 = - 4; 2)Ргод = - 4 /2 = -2; 3)Ргод = - 4 / 3 = -1,33

4) Ргод = - 4 / 4 = -1; 5) Ргод = - 4 / 5 = - 0,8.

Годов. совокупный доход : Iсд = Iк + Ргод. Iк = 10 * 0,5 = 5р.

1. Iсд1 = 5 – 4 = 1; 2. Iсд2 = 5 – 2 = 3; 3. Iсд3 = 5 –1,33 = 3,67;

4. Iсд4 = 5 – 1 = 4; 5. Iсд5 = 5 – 0,8 = 4,2.

Годовая совокупная доходность: iсд = Iсд / Рпр.;

1. iсд1 = 1 / 14 = 0,0714; 2. iсд2 = 3 / 14 = 0,2143;

3. iсд3 = 3,67 / 14 = 0,2621; 4. iсд4 = 4 / 14 = 0,2857;

5. iсд5 = 4,2 / 14 = 0,3.

Сумма купонного дохода: Ik = n * Ik

1. Iк1 = 1 * 5 = 5; 2. Iк2 = 2 * 5 = 10; 3. Iк3 = 3 * 5 =15;

4. Iк4 = 4 * 5 = 20; 5. Iк5 = 5 * 5 =25.

Совокупный доход: Iсд n = Iсд * n

1) Iсд ₁ = 1 * 1 =1; 2) Iсд ₂ = 3 * 2 = 6; 3)Iсд ₃ = 3,67 * 3 = 11,01

4. Iсд ₄ = 4 * 4 = 16; 5. Iсд ₅ = 4,2 * 5 = 21.

Совокупная доходность: iсд n = iсд * n.

1. iсд1 = 0,0714 * 1 = 0,0714; 2 . iсд2 = 0,2143 * 2 = 0,4286;

3. iсд3 = 0,2621 * 3 = 0,7863; 4. iсд4 = 0,2857 * 4 = 1,1428;

5. iсд5 = 0,3 * 5 = 1,5.

 

Решения задач на учет векселей

 

Вывод:

- по мере приближения к дате погашения совокупная доходность уменьшается, как и годовая доходность (облигация с премией);

- по мере приближения к дате погашения совокупная доходность уменьшается, а годовая доходность растет (облигация с дисконтом);

- по мере приближения к дате погашения займа совокупная доходность уменьшается, а годовая доходность постоянна и равна купонному доходу (облигация по номиналу).

2) Бескупонная облигация была приобретена в порядке первичного размещения (на аукционе) по цене 79,96%. Срок обращения облигации 61 день. По какой цене в %-х от номинальной стоимости должна быть продана облигация за 30 дней до погашения с тем, чтобы доходность к аукциону оказалась равной доходности к погашению. Рпрод = 92,72% из:

(Рпрод. – 0,7996) / (0,7996 * 61) = (1 – Рпрод.) / (Рпрод. * 30)

3) См. усл. задачи (2). По какой цене должна б. продана обл-ция спустя 30 дней после погашения. Рпрод = 86,29% из:

(Рпрод. – 0,7996) / (0,7996 * 30) = (1 – Рпрод.) / (Рпрод. * 61)

4) Бескупонная облигация была приобретена на вторичном рынке по цене 97% к номиналу через 58 дней после первичного размещения на аукционе. Для участников этой сделки доходность к аукциону равна доходности к погашению. По какой цене в %-х к номиналу облигация была куплена на аукционе, если срок ее обращения 89 дней. х = 91,7% из:

(0,97 – х) / (х * 58) = (1 – 0,97) / (0,97 * (89 – 58))

5) Бескупонная облигация со сроком погашения 88 дней была приобретена на аукционе в ходе первичного размещения по цене 62,35%. Спустя некоторое время облигация была продана по цене 73,97%. Доходность к аукциону по результатам этой сделки оказалась в 3 раза меньше доходности к погашению. Через какое время была совершена указ. сделка купли-продажи. х = 54 дня из:

3 * (0,7397–0,6235) / (0,6235 * х) = (1–0,7397) / (0,7397 * (88 -х))

6) "А" купил облигацию за 20.250 руб. Затем продал "Б". Инвестор "Б" через 3 дня продал "С" за 59.900 руб. По какой цене инвестор "Б" купил облигацию?

(х – 20.250) / 20.250 = (59.900 - х) / х Откуда х = 34827,79 руб.